tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các bất biến của một lớp con các đại số lie giải được 5 chiều

Mục đích của luận văn Thạc sĩ Toán học: Các bất biến của một lớp con các đại số lie giải được 5 chiều là nhằm dùng thuật toán do các nhà toán học Vyacheslav Boyko, Jiri Patera và Roman Popovych đưa ra để nghiên cứu các bất biến của các đại số lie. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh Trần Minh Hải CÁC BẤT BIẾN CỦA MỘT LỚP CON CÁC ĐẠI số lie giải Được 5 CHIỀU Chuyên ngành Hình học và Tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . lê anh vũ Thành phố Hồ Chí Minh - 2008 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Tiến sĩ Lê Anh Vũ. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thầy kính yêu đã từng bước hướng dẫn tác giả làm quen với lý thuyết biểu diễn nhóm Lie để tiến tới nắm vững lý thuyết đó và tự giải quyết bài toán của mình. Chân thành cảm ơn các thầy trong Tổ Hình học Khoa Toán - Tin Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tác giả nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp làm việc hiệu quả trong quá trình học cao học. Chân thành cảm ơn phòng Khoa học Công nghệ và Sau đại học trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh Ban Giám hiệu cùng đồng nghiệp trong tổ Toán trường THPT Phan Bội Châu Phan Thiết thầy Kiều Ngọc Tú hiệu trưởng trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận đã động viên giúp đỡ tạo mọi điều kiện luận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn này. Tp. Hồ Chí Minh tháng 06 năm 2008 Tác giả Trần Minh Hải DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Aut V Nhóm các tự đẳng cấu trên không gian vectơ V Aut G Nhóm các tự đẳng cấu tuyến tính trên G Trường số phức C V Không gian các hàm khả vi vô hạn lần trên đa tạp V End V Không gian các đồng cấu trên không gian vectơ V Exp Ánh xạ mũ exp G Không gian đối ngẫu của đại số Lie G GL n Nhóm tuyến tính tổng quát cấp n hệ số thực Lie G Đại số Lie của nhóm Lie G Mat n Tập hợp các ma trận vuông cấp n hệ số thực Trường số thực TeG Không gian tiếp xúc của G tại điểm đơn vị