tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các bất biến của một lớp con các đại số lie giải được 4 chiều

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các bất biến của một lớp con các đại số lie giải được 4 chiều được thực hiện nhằm dùng thuật toán do các nhà toán học Vyacheslav Boyko, Jiri Patera và Roman Popovych đưa ra để nghiên cứu các bất biến của các đại số lie. | IB BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh Lê Thị Thu Trang CÁC BẤT BIẾN CỦA MỘT LỚP CON CÁC ĐẠI SỐ LIE GIẢI ĐƯỢC 4 CHIỀU Chuyên ngành Hình học và Tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . LÊ ANH VŨ Thành phố Hồ Chí Minh - 2008 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Lê Anh Vũ. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy vì Thầy đã tạo cơ hội cho tôi làm quen với lý thuyết về nhóm Lie và đại số Lie hiểu được thuật toán tính các bất biến của đại số Lie và từ đó tự giải quyết bài toán của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy trong tổ Hình học khoa Toán -Tin Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tôi nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp làm việc hiệu quả trong suốt quá trình học Cao học. Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu phòng Tổ chức hành chính phòng Khoa học Công nghệ và Sau đại học phòng Kế hoạch - Tài chính Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Huệ Bến Cầu Tây Ninh cùng toàn thể quý đồng nghiệp bạn bè gia đình đã động viên giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này. Tp. Hồ Chí Minh tháng 06 năm 2008 Tác giả Lê Thị Thu Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Aut V Nhóm các tự đẳng cấu tuyến tính trên không gian vectơ V. GL V Giống hoàn toàn như Aut V . exp Ánh xạ mũ exp. G Không gian đối ngẫu của đại số Lie G. GL n Nhóm tuyến tính tổng quát cấp n hệ số thực. Lie G Đại số Lie của nhóm Lie G. Mat n Tập hợp các ma trận vuông cấp n hệ số thực. Trường số thực. Trường số phức. TeG Không gian tiếp xúc của G tại điểm đơn vị e. C G Không gian các hàm khả vi vô hạn lần trên G. Aut G Nhóm các tự đẳng cấu tuyến tính trên G. End V Không gian các đồng cấu trên không gian vectơ V. Der G Tập hợp các toán tử vi phân trên G. Qf Quỹ đạo Kirillov qua .