tailieunhanh - Tổng hợp 5 đề và đáp án ôn thi quốc gia 2015 - Phan Nhật Nam

Sau đây là bộ đề tổng hợp ôn thi quốc gia dành cho học sinh khá giỏi 2015 môn Toán. Ở mỗi đề thi có lời giải chi tiết, sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh giỏi Toán, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia. Cùng tham khảo nhé. | Tổng Hợp 5 Đề và đáp án ÔN THI QUỐC GIA 2015 GV Phan Nhật Nam ĐỀ SỐ 1 Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2 x 1 x 1 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó cách đều hai điểm A 2 4 và B -4 -2 . Câu 2 1 0 điểm 1. Giải phương trình sau 2 cos 6x 2 cos 4x -43 cos 2x sin 2x 43 2. Giải phương trình x31og32 12log3x x3 Câu 3 1 0điểm . n sin x 1. Tính tích phân I 1 4 2 dx 0 2cosx 2. n Cho hình phăng H được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y sin 3x y 0 x 0 và x -6 Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh trục Ox. Câu 4 1 0 điểm . 1. Tìm tập hợp các điểm biểu diển của số phức z thỏa mãn đăng thức sau z - 2i 1 iz i -1 . trong các số phức thỏa điều kiện trên hãy tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. 6 V00 2. Chọn ngâu nhiên hai số hạng trong khai triển nhị thức Newton IV3 - 65 . Tính xác suất để hai số được chọn có một số là số hữu tỷ và một số là số vô tỷ. Câu 5 1 0 điểm .Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tam giác SAB vuông góc tại S và nằm trong mặt phăng vuông góc với đáy ABCD . Biết khoảng cách giữa hai đường thăng SC và AB bằng y 57a góc tạo bới SB và mặt phăng ABCD bằng 300. Tính thể tích của khối chóp SABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD. Câu 6 1 0điểm .Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 0 2 0 và hai đường thăng d1 y và d2 x 3 y 1 z . Viết phương trình mặt phăng P đi qua 2 -21 2 -21 M song song vớitrục Ox sao cho P cắt hai đường thăng d1 d2 lần lượt tại A B thỏa mãn AB 1. Câu 7 1 0 điểm .Trong mặt phăng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có góc Bad 600 . Trên cạnh AB BC lấy các điểm M N sao cho MB NB AB. Biết P 5 3 1 thuộc đường thăng DN và đường phân giác trong của góc MdN có phương trình x -43y 6 0 . Tìm tọa độ đỉnh D của hình thoi đã cho. ựx 3x 2 y x y x 1 2 Câu 8 1 0 điểm .Giải hệ phương trình 3 6x2 -2y-2 3x 10y 2J2x-1 4 6y 4-4x 2y Câu 9 1 0 điểm .Cho x y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện