tailieunhanh - Ebook Toán nâng cao cho học sinh - Hình học 10: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Toán nâng cao cho học sinh - Hình học 10" giới thiệu tới người đọc các kiến thức: Hệ thức lượng trong các hình, phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép vị tự. nội dung chi tiết. | Chương III HỆ THỨC LƯỢNG TRONG CÁC HÌNH 1. TÓM TẮT LÍ THUYẾT A. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Định lí ỉ Trong một tam giác ABC ta có . A O . BC AB2 AC 2AM2 2 Ở đây M là trung điểm của cạnh BC Hệ quả Cho đoạn thẳng BC a cố định. Quĩ tích những điểm A thoả mãn điều kiên AB2 AC2 k2 . a-y ĩ 1S x với điếu kiện k - là đường tròn tâm là trung điếm M của BC và bán kính R V2k2 a2 2 Định lí 2 Trong mọi tam giác ABC ta có AC2 - AB2 2 Trong đó H là chân đường cao kẻ từ A còn M là trung điểm của BC. Hệ quả Cho đoạn thẳng BC a cố định. Quĩ tích những điểm A thoả mãn điểu kiện AC2 - AB2 k với k là hằng số cho trước là đường thẳng vuông góc với BC tại điểm H trong đó 179 k A r . o đây M là trung diem của BC. và BC a. 2BC inh li 3 Cho đoạn thắng BC a cố định. Quĩ tích nhưng điểm M ihoả mãn điều kiện k trong đó k là hằng số dương khác 1 MC cho trước là đường tròn đường kính HK ở đây H và K là các điểm _ . .HB KB chia trong và ngoài đoạn BC theo tỷ sô k tức là - k . HC KC Đường tròn này gọi là đường tròn Apolonint. B. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN. Định lí 1 1. Giả sử AB và CD là hai dây của đường tròn cắt nhau tại điểm M trong đường tròn. Khi đó ta có 2. Đảo lại giả sử thì bốn điểm A B c D nằm trên một đường tròn. CTní ỷ - Định li 1 vẫn còn dúng nếu như hai dây ẠB CD cắt nhau tại điểm M ngoài dường tròn. 180 - Đôi khi dinh lí trẽn còn dược viết dưới dan sau Đinh lí 2 1. Cho M là một điểm ớ ngoài đường tròn. Giả sử MAB là cát tuyến còn MT là tiếp tuyến với đường tròn ấy. Khi đó ta có hệ thức sau MA. MB - MT2. 2. Đảo lại nếu ta có MT2 trong đó M A B thẳng hàng và T ờ ngoài đường thẳng nối M A B thì MT là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABT. Phương tích của một điểm M đối với một đường tròn cho trước. Cho đường tròn tâm o bán kính R M là một điểm cho trước trên mặt phẳng chứa đường tròn. Phương tích của điểm M đối với đường tròn o và sẽ kí hiệu là được định nghĩa là đại lượng sau đây m o d2 - R2 ở đây d OM. Từ định nghĩa

• Trung học phổ thông
• Toán nâng cao cho học sinh
• Hình học 10
• Toán nâng cao 10
• Hình học 10 nâng cao
• Phép tịnh tiến
• Phép đối xứng
• Phép vị tự
• Phương pháp tọa độ trên mặt phẳng
• Hệ thức lượng giác của các góc
• Nâng cao năng lực toán học hóa
• Bài toán có nội dung thực tiễn
• Dạy học các học phần Toán cao cấp
• Năng lực toán học hóa của sinh viên
• Thực tiễn giảng dạy Toán cao cấp
• Hệ thống bài tập Toán
• Nâng cao chất lượng dạy Toán
• Bài tập Toán cho học sinh lớp 3
• Phương pháp dạy Toán cho học sinh lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tổ chức cho học sinh tự học theo nhóm
• Nâng cao kết quả học tập học sinh tiểu học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Trò chơi Toán học
• Nâng cao sự hứng thú cho học sinh
• Dạy học Toán lớp 3
• Phương pháp dạy toán lớp 3
• Toán lớp 3
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi Toán lớp 9 nâng cao
• Thi học sinh giỏi Toán lớp 9
• Bài tập Toán nâng cao lớp 9
• Câu hỏi Toán nâng cao 9
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Quản lý giáo dục
• Quản lý trưởng Tiểu học
• Định hướng phát triển năng lực học sinh
• Nâng cao năng lực giải toán cho học sinh
• Bồi dưỡng học sinh giỏi ở tiểu học
• Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Vận dụng tri thức toán học
• Nâng cao năng lực vận dụng tri thức
• Tri thức toán học của sinh viên
• Toán tối ưu và quy hoạch thực nghiệm
• Khả năng mã hóa thông tin Toán học
• Dạy học kiến thức toán cao cấp
• Giáo dục sinh viên sư phạm ngành Toán
• Chất lượng dạy học môn Toán
• Toán cao cấp
• Phát triển giáo dục
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phát triển tư duy sáng tạo
• Tư duy sáng tạo cho học sinh
• Dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10
• Toán lớp 10 nâng cao
• Phát triển năng lực tư duy
• Năng lực lập luận toán học
• Học sinh chuyên toán
• Phương pháp đếm nâng cao
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học giải bài tập Toán học
• Tư duy thuật toán
• Phương pháp biểu diễn thuật toán
• Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh
• 100 bài toán học sinh giỏi lớp 2
• Bồi dưỡng toán cho học sinh giỏi
• Bài tập hình học
• Bài tập số học
• Các dạng bài toán nâng cao
• Viết số có 2 chữ số
• Đếm hình học
• Bài toán có lời văn
• Bài toán số học và hình học
• Bài toán về độ dài
• Khoá luận tốt nghiệp
• Sư phạm Toán học
• Khoá luận tốt nghiệp Sư phạm Toán học
• Năng lực biểu diễn toán học
• Bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh
• Dạy học tam giác đồng dạng
• Giải toán có lời văn
• Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán
• 10 bài toán lớp 1
• Bài toán nâng cao lớp 1
• Học sinh giỏi lớp 1
• Bài tập Toán 1
• Ôn tập Toán 1
• Luyện thi Toán 1
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• chất lượng dạy học
• nâng cao giáo dục
• Tạp chí Giáo dục
• Bài viết về giáo dục
• Dạy học trực tuyến
• Nâng cao chất lượng dạy học toán cao cấp
• Nâng cao chất lượng giáo dục
• Giáo dục kĩ năng sống
• Chất lượng giáo dục cho học sinh
• Sử dụng phương pháp dạy học
• Dạy học theo nhóm
• Năng lực tính toán
• Đào tạo bồi dưỡng giáo viên dạy toán
• Phát triển năng lực tính toán cho học sinh
• Giảng dạy theo năng lực
• Sử dụng các tình huống thực tiễn trong dạy học toán
• Nâng cao năng lực giáo viên dạy toán
• Biện pháp để nâng cao chất lượng môn Toán
• Nâng cao chất lượng môn Toán lớp 2
• Trường Tiểu học Võ Thị Sáu
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Hình học không gian
• Nâng cao năng lực toán học
• Bài toán cực trị hình không gian