tailieunhanh - Ebook Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hình học 11 (chương trình nâng cao): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hình học 11 (chương trình nâng cao)", phần 2 trình bày kiến thức cơ bản, các dạng toán cơ bản và phương pháp giải bài tập về quan hệ vuông góc. . | Chương III QUAN HẸ VUÔNG GÓC 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN TÓM TÁT LÍ THUYẾT I. Dinh nghĩa Vcctơ trong không gian là một đoạn thăng có hướng. Kí hiệu AB chi vectơ có điểm đầu A diêm cuối B. Vectư còn được ki hiệu a X . Các khái niệm có liên quan dèn giá độ dài sự cùng phương cùng hường sự băng nhau . được định nghĩa tương tự như trong mặt phăng 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mật phẩng Các qui tẩc 3 điểm cùa phép cộng và phép trừ được sừ dụng tương tự như trong mặt phẳng Quị tẳc hình hộp Cho hình hộp có 3 cạnh xuất phát từ đinh A là AA AB AD ta có AB AD AA AC 3. Phép nhân yectơ với một số được định nghĩa tương tự như trong mặt phăng II. Điều kiện đồng phăng của ba vectữ 1. Định nghĩá Trong không gian ba vectơ dược gọi là đồng phẳng nếu giá cúa chúng song song với một mặt phẩng 2. Định lí 1 Trong không gian cho hai vectơ a b không cùng phương và vectơ C . Khi đó ba vectơ a b c đồng phăng khi và chi khi cặp số m n sao cho c -ma n b. Ngoài ra cặp sỏ m. n là duy nhât Định lí 2 Trong không gian cho ba vectơ không đông phăng a b c . Khi đó với mọi vectơ X ta đều có được bộ ba sô m n p sao cho X ma nb pc. Ngoài ra bộ ba sổ m n p là duy nhất CÁC DẠNG TOÁN cơ BÀN I. Dạngtoán 1 Chửng minh các đẳng thức vectơ PhưưrtỊỊ pháp Sử dụng qui tắc 3 điểm qui tẳc hình hộp các phép toán về vectơ tính chất cùa trọng tâm cùa vectơ 0 . chứng minh vế này băng vê kia hoặc biến đối tương đương đẳng thức cần chứng minh về đăng thức mà ta biết là đúng. Chú ý một số kết quà Nêu M là trung diêm cùa AB ta có OA OB 2OM G là trọng tâm cuả tam giác ABC GA GB GC 0 105 VD1 Cho tứ diện ABCD. Đặt AB b AC c. AD d. Gọi ỉ là trọnig tâm của tam giác BCD. Chứng minh ACĨ I b C d Giài G là trọng tâm tam giác BCD ta cỏ BG CG DG õ AG - AB AG - AC AG - AD ó 3 AG - AB AC AD ỏ AB AC AD 3 AG VD2 Trong mặt phẩng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cẩt nlhau tại o. Chứng minh mệnh đề sau Nếu OA OB 2OC 2OD ó thi ABCD là hinh thang Giải OẤ OB 2OC 2OD Ó o OẤ 2OC - OB