tailieunhanh - Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự

Luận văn: Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự trình bày về định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz trong không gian có thứ tự; bất đẳng thức Ky Fan, định lý điểm bất động Fan Browder; lát cắt liên tục của ánh xạ đa trị và phần tử tối đại trong không gian có thứ tự. | Một số định lý biến phân trong không gian có thứ tự Trần Văn Toàn Chuyên ngành toán giải tích Trường ĐHSP Tp. HCM 2006 1 Lời nói đầu Lý thuyết phương trình trong không gian có thứ tự được phát triển mạnh mẽ từ giữa thế kỷ XX và được hoàn thiện bổ sung cho đến hôm nay. Việc áp dụng quan hệ thứ tự vào nghiên cứu các phương trình toán tử tổng quát một mặt cho phép nghiên cứu sâu hơn các tính chất định tính của nghiệm như tính dương tính lồi tính đơn điệu . Mặt khác nó cho phép giảm nhẹ điều kiện liên tục của các ánh xạ hoặc kiện lồi của các tập được xét. Do đó lý thuyết của phương trình trong không gian có thứ tự được ứng dụng rộng rãi để nghiên cứu các phương trình xuất phát từ Vật lý Hoá học Sinh học . Thế nhưng việc ứng dụng lý thuyết này vào các bài toán biến phân lại rất hạn chế và mới chỉ mới bắt đầu trong những năm gần đây. Do đó việc nghiên cứu ứng dụng quan hệ thứ tự vào bài toán biến phân là cần thiết và hứa hẹn nhiều kết quả mới thú vị. Mục đích của luận văn này là giới thiệu các dạng trong không gian có thứ tự của một số định lý cơ bản được dùng trong phương pháp biến phân. Đó là các định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz bất đẳng thức Ky Fan định lý điểm cân bằng Nash. Đây là các kết quả được công bố trên các bài báo chuyên khảo gần đây. Qua các kết quả này ta cũng thấy rằng việc sử dụng quan hệ thứ tự đã cho phép làm giảm nhẹ điều kiện liên tục của ánh xạ và điều kiện lồi của các tập hợp. Luận văn được chia thành bốn chương Chương 1. Định lý Knaster - Kuratowski - Mazurkiewicz trong không gian có thứ tự. Định lý KKM là một định lý rất cơ bản. Đã có nhiều kết quả quan trọng được chứng minh dựa trên định lý này chẳng hạn bổ đề Sperner định lý điểm bất động Brouwer bất đẳng thức Ky Fan . Kể từ khi Knaster Kuratowski Mazurkiewicz 2 chứng minh định lý đã có nhiều sự tổng quát cho định lý KKM. Trong chương này từ Định lý 2 trong 3 chúng ta chứng minh được định lý KKM trong không gian có thứ tự dựa trên khái niệm ánh xạ transfer closed valued. Chương 2. .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.