tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học toán học: Các không gian có độ cong hằng

Luận văn Thạc sĩ Khoa học toán học: Các không gian có độ cong hằng bao gồm những nội dung về các khái niệm tôpô vi phân và hình học vi phân; các không gian có động cong hằng; các không gian riemanian có độ cong hằng. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích. | BỘ GIÁO DỤC VÁ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HOC Sư PHAM THÀNH PHỐ HO CHÍ MINH LÊ MINH HOA CÁC KEIÔNC CHAN CỐ ộ CONC ElẰNC Chuyên ngành Hình hoc Tô Pô Mã Số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DAN khoa HỌC Ts. Nguyền Ta Sôn THÁNH PHO hO chí minh - NÁM 2004 gg MỤCLỤC J Ệ Trang MỞ ĐAU 1 CHƯƠNG I 3 CÁC KHÁI NIỆM Cơ BAN VỆ TÔ PÔ VI PHÁN HÌNH HOC VI PHÁN 1. Đa tạp khả vi Đa tap kha vi 3 Trường vectơ 5 Trường tenxờ 12 Nhóm Lie - Đai số Lie 16 2 Không gian phản thổ Khống gian phan thờ 20 Đống cấu phan thờ 21 3 Liên thông Lien thống tren khống gian phan thờ 27 Dang Cống va phường trình cấu true 29 Lien thống tuyến tính 33 Tenxờ Cống - Tenxờ Xốắn 37 Lien thống Riemanian 40 Sư bieu dien trống toa đố địa phường 41 CHƯỞNG II CÁC KHÔNG GIÁN CÔ ĐÔ CÔNG HÁNG 45 Định ly Vitt 45 Định ly 47 Định ly 48 Định ly 50 Định ly 54 Định ly 56 Định ly Hệ qua Killing - Hopf 56 Định ly Định ly Riman 57 CHƯƠNG III CÁC KHÔNG GIAN RIEMANIAN CÓ ĐỘ CONG HẰNG 59 1. Những khao sat đại sOo co lien quan Định ly 59 Định ly 59 Định ly 60 Định ly 61 Định ly 61 2. ĐO cong thiết diện Định ly 62 Định ly 63 Hệ qua 64 Định ly 66 3. Cac khong gian Riếmanian co đo cong hang Định ly 67 Hệ qua 74 KET LUẬN 76 TAI LIỆU THẬM KHAO