tailieunhanh - Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất- bậc hai với hàm số lượng giác

tài liệu Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất bậc hai của hàm số lượng giác có đáp án chi tiết. Hy vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như ôn thi phần lượng giác. | HỌC 247 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT-BẬC HAI ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT - BẬC HAI ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1 Giải phương trình 51 cos3x sin3x I s inx - I - 3 cos2x 1 2sin 2x Giải 5 I sinx co x sl xI - 3 cos2x. Điều kiện sin 2X -4 I 1 2sin2X 2 Phương trình a trở thành J sinx cos3x sin3x I J sinx cosx-cos3x cos3x sin3x 51----------ỹ ------------ I - 3 cos2x 5I ------ ------------I - 3 cos2x 1 2sin2x 1 2sin2x sinx cosx sin3x O ---- 7---------- 1 2sin 2 X sinx sin3x cosx 1 2sin2 X 2 sin cosx 1 2sin2 X cosx 1 2sin2x 1 2sin 2 X - cosx 1 cosx 2 cosx 2 1 Cho nên a o 5 cos X - 2 2 cos2 X 2 cos2 X - 5 cos X 2 - 0 o 7 1 Vậy cos X X --- k27 3 . Kiểm tra điều kiện X - - 7 k2n L 2 -7 I 7 2sinIy 4k7 1 - 2. Ỷ 1 - 2 0. Cho nên nghiệm phương trình là X 3 k27 2sin - 27 4k7 -1 - 2. 3 -1 1 - 0 Không thỏa điều kiện. 7 Vậy phương trình có một họ nghiệm X 3 k 2k Câu 2 Giải phương trình cos4 X sin4 X cos X 71 3 x- .sin 3x- 0 4 l 4 2 Giải n 3 l- 0 1 4 2 4 4 cos x sin x cos n Ì x- 4 3x 1 _2. . 1 sin 2x 2 2 sin 14x 2 rsin2x . 3 . . . O 1 - sin2 2x -cos4x sin 2x - 0 O 2 - sin2 2 2 2 2x - 1 - 2 sin2 2x sin 2xJ - 3 0 sin2 2x sin 2x-2 0 sin2x 1 sin2x -2 -1 n n sin 2x 1 O 2x k2n x kn k e Z 2 4 v Câu 3 Giải phương trình sin2 3x - cos2 4x sin2 5x - cos2 6x Giải sin2 3x - cos2 4x sin2 5x - cos2 6x 1 - cos6x 1 cos8x 2 2 1 - cos10x 1 cos12x ---- ---------- ---- cos8x cos6x cos10x cos12x 2cos7xcosx 2cos11xcosx cosx 0 cos11x cos7x x kn 2 11x 7 x k 2n 11x -7 x k 2n x kn 2 x k e z kn x 9 3 0 2 Câu 4 Giải phương trình 3 1-sinx .tan2 x Giải 3 1-sinx .tan2 x. Điều kiện cosx 0 x n 2 kn k e Z PT inx-2 3 1 -sinx . sin2 x 3 1 - sinx sin2 x cos x 1 - sin x 3sin2 x _ . - 3sin2 x inx-2 1 sinx 1 sinx 1 sinx 3sin2x 2sin2 x 3sinx -2 0 . 1 sinx - 2 sinx 2 1 Vậy phương trình có nghiệm sin x -1 . n x k2n 6 k e Z Thỏa mãn diều kiện 7n x k 2n . 6 cosx 12sinx 3v2