tailieunhanh - Ebook Học và ôn tập Toán lượng giác 11: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 giới thiệu tới người đọc các chủ đề: Phương trình lượng giác cơ bản, một phương trình lượng giác thường gặp, những phương trình lượng giác khác, hệ phương trình lượng giác. Mời các bạn tham khảo. | CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯỢNG GIÁC CHỦ ĐỂ I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cơ BAN I. KIÍA THÍ CO BAN f Ịnh nghỉa Phương hình tượng giác ỉtì phương Ỉỉbỉh cliứd Hỉộí hơy lìhiêii hùm sà lượng gi ìc í ỈÌIỘỊ ùn. II. BÒN DẠNG PHI ƠNG TRÌNH Ll ỢNG GIÁC cơ BÁN I Bài toán I Giãi và hiện luận phương trình sinx m PHƯƠNG PHÁP CHƯNG Ta hiện luận theo các bước sau lỉướt I. Neu I m ị 1 phương trình vô nghiêm. Hước 2. Nếu I in I I. xét hai khà nâng Khù filing ì Nếu m dược biêu diẻn qua sin cita góc dặc biệt giá sử a. khi dó phương trình có dạng sinx si na X X 4 2kn k z. X ĩĩ - X I 2 kĩi Khả nỡng 2 N ẽi m khong biẻu dicn dược qua sin của góc dặc biệt khi dó dãi m sina. ỉa được sina I X X 4- 2kn Ề X n - X 4 2kn liong cá hai trường hợpì la dcu két luận phương trình có hai họ nghiệm. f ạc biẹt sinx 0 X - kTL. k c ft SÍIIX - I X - 4- 2k7T k z. ì sinx 1 X - 2kn k z. 7 11 Vi du It Gíiii các phưtmg trình sau I a. SII1X _ . 3 h. sin 2x - sin 3x 0. 4 3 Giải a. Đật - sina khi đó sinx sina o 3 Vậy phương trình có hai họ nghiệm. b. Ta có X a 2kn k z. X n -a 4 2kĩĩ siiì 2x -- - sin 3x 0 4 3 - sin 2x - 4 - sin 3x 4- 0 sin 2x - sin 3x 4 3 4 2x -4 - 3x Ị I 2kn n 2x - - rt 3x - - I 2kn 4 3 n 2kn ---Ị 60-5 1971 _ J 2kn 12 X - X Vậy phương trình có hai họ nghiệm. Ví du 2 Giãi phương trình sin nsin2x 1. Giải ỉa có 1 sin nsin2x 1 nsin2x 2kn sin2x 4 4- 2k k G z. 1 2 Phương trình 1 có nghiệm khi và .1 . . k Z . lị 4- 2k l l - - - k 4 - k 0. 2 4 4 Khi đó l códạng Vậy phương trình có hai họ nghiệm. Bài toán 2 Giải và biện luận phương trình cosx m. PHƯƠNG PHÁP CHUNG la biện luận theo các bước sau Bước I Nếu m 1 1 phương trình vô nghiệm. ỈÌCÒC 2 Nếự 1 m I 1. xét hai trường hợp 120 Klíỉi 11 iỉiỉỊ I Nêu m clươc biêu lien qua cos cùa góc đậc biệt giã sứ ơ. khi ló phưcmg trinh en lang s coscx a ỉ 2kn K i i ihìitx 2. Neu in không biêu lien lược qua cos cùa góc đặc biệt khi đó lai m - COS Z. ta lược ơ i 2kn X L I 2kn osx - cosơ Trong cà hai hường hợp ta đểu két luận phương trình có hai