tailieunhanh - Đề minh họa kỳ thi quốc gia 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Trần Phú

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, "Đề minh họa kỳ thi quốc gia 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Trần Phú" dưới đây. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | ĐỀ MINH HỌA KỲ THI QUỐC GIA 2015 - MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ 2 x - 1 Câu 1 2điểm Cho hàm số y . x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị C với đường thẳng D y x - 1 Câu 2 1điểm a Giải phương trình 5 3 cos2x-sinx cosx 2sinx 1 0 . o U . A . . Ắ .A. z z 10 b Tìm phần thực phần ảo của các số phức z biết í Câu 4 1điểm Giải hệ phương trình Câu 3 0 5điểm Giải phương trình 52x- 2 - 2 1 0 -yj x y 1 x3 3 y x xy y -1 1 y2 7 y - 5x 5 p 2 Câu 5 1điểm Tính các tích phân I ò sin 2 x. sin 3 x dx 0 Câu 6 1điểm Cho khối chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB 2a AD a . Trên cạnh a AB lây điểm M sao cho AM cạnh AC cat MD .ại H . Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và 2 SH a . Tính thể tích khối chóp S. HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a. Câu 7 1điểm Cho hình thang cân ABCD có AB CD CD 2AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là điểm đối xứng I qua A với MI I -J- I . Biết phương trình đường thẳng DC x y - 1 0 và diện tích hình thang aBCD bằng 12. Viết phương trình đường thẳng BC biết điểm C có hoành độ dương. Câu 8 1điểm Trong không gian với h ệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x 4y - 6z - 2 0 và mặt phẳng P x y z 2015 0 a Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu S . Viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng P b Viết phương trình mặt phẳng Q song song mặt phẳng P và tiếp xúc S Câu 9 0 5điểm Có 30 tâm thẻ đrơc đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tâm thẻ. Tính xác suât để có 5 tâm thẻ mang số ẻ 5 tâ. thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có duy nhât 1 tâm mang số chia hết cho 10. Câu 10 1điểm Cho 3 số dương x y z thỏa mãn xy yz zx 3xyz. x yz zx 3 Chứng minh rằng 1 - x3 y3 x 2z y2z y3 z3 y 2x z2 x z3 x3 z2y x2 y 4 -------hết------- ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI QUỐC GIA 2015 - MÔN TOÁN 1 0đ sin 2X y 3 cos 2X yỈ3 sin X - cos X 1yíĩ. 1 . sin 2 X cos 2 X sin X cos X 2 2 2 2 p r. p p p o sin 2X cos .