tailieunhanh - Bài giảng Chương 6: Đại số boolean và mạch logic

Bài giảng chương 6 "Đại số boolean và mạch logic" trình bày về đại số Boolean, hàm Boolean, các cổng luận lý, mạch Logic, thiết kế của mạch kết hợp,. | ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ MẠCH LOGIC Chương 6 Nội dung . Giới thiệu . Đại số Boolean . Hàm Boolean . Các cổng luận lý . Mạch Logic . Thiết kế của mạch kết hợp . Câu hỏi và bài tập GIỚI THIỆU Đại số Boole được phát minh bởi nhà toán học Anh George Boole vào năm 1854. Đại số Boole nghiên cứu các phép toán thực hiện trên các biến chỉ có 2 giá trị 0 và 1, tương ứng với hai trạng thái luận lý "sai" và "đúng" (hay "không" và "có") của đời thường. GIỚI THIỆU Tương tự các hệ đại số khác được xây dựng thông qua những vấn đề cơ bản sau: Miền (domain) là tập hợp (set) các phần tử (element) Các phép toán (operation) thực hiện được trên miền Các định đề (postulate), hay tiên đề (axiom) được công nhận không qua chứng minh Tập các hệ quả (set of consequences) được suy ra từ định đề, định lý (theorem), định luật (law) hay luật(rule) NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN Sử dụng hệ cơ số nhị phân. Các phép toán: Phép cộng luận lí (logical addition) : (+) hay (OR ) Phép nhân luận lí (logical multiplication): (.) hay ( AND ) Phép bù ( NOT ) Độ ưu tiên của các phép toán Tính đóng (closure): tồn tại miền B với ít nhất 2 phần tử phân biệt và 2 phép toán (+) và (•) sao cho: Nếu x và y là các phần tử thuộc B thì (x + y), (x•y) cũng là 1 phần tử thuộc B PHÉP CỘNG LUẬN LÍ Phép toán: Dấu ‘+’ hay OR Biểu thức : A + B = C Hay A OR B = C Nguyên tắc: Kết quả trả về 0 (FALSE) khi và chỉ khi tất cả giá trị đầu vào là 0 (FALSE). Kết quả là 1 (TRUE) khi có bất kì một giá trị nhập vào có giá trị là 1 (TRUE). Ví dụ: A 1 0 0 1 1 0 1 0 B 1 1 0 0 1 0 0 1 A + B hay A OR B 1 1 0 1 1 0 1 1 PHÉP NHÂN LUẬN LÍ Phép toán: Dấu ‘.’ hay AND Biểu thức : A . B = C Hay A AND B = C Nguyên tắc: Kết quả trả về 1 (TRUE) khi và chỉ khi tất cả giá trị đầu vào là 1 (TRUE). Kết quả là 0 (FALSE) khi có bất kì một giá trị nhập vào có giá trị là 0 (FALSE). Ví dụ: A 1 0 0 1 1 0 1 0 B 1 1 0 0 1 0 0 1 A . B hay A AND B 1 0 0 0 1 0 0 0 PHÉP BÙ Phép toán: Dấu ‘-’ hay NOT (phép toán một ngôi) Biểu thức | ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ MẠCH LOGIC Chương 6 Nội dung . Giới thiệu . Đại số Boolean . Hàm Boolean . Các cổng luận lý . Mạch Logic . Thiết kế của mạch kết hợp . Câu hỏi và bài tập GIỚI THIỆU Đại số Boole được phát minh bởi nhà toán học Anh George Boole vào năm 1854. Đại số Boole nghiên cứu các phép toán thực hiện trên các biến chỉ có 2 giá trị 0 và 1, tương ứng với hai trạng thái luận lý "sai" và "đúng" (hay "không" và "có") của đời thường. GIỚI THIỆU Tương tự các hệ đại số khác được xây dựng thông qua những vấn đề cơ bản sau: Miền (domain) là tập hợp (set) các phần tử (element) Các phép toán (operation) thực hiện được trên miền Các định đề (postulate), hay tiên đề (axiom) được công nhận không qua chứng minh Tập các hệ quả (set of consequences) được suy ra từ định đề, định lý (theorem), định luật (law) hay luật(rule) NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN Sử dụng hệ cơ số nhị phân. Các phép toán: Phép cộng luận lí (logical addition) : (+) hay (OR ) Phép nhân luận lí