tailieunhanh - Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối D - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

"Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối D - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc" giới thiệu các bài tập toán căn bản giúp các em học sinh có thể ôn tập lại các kiến thức đồng thời làm quen phương pháp làm bài thi Tiếng Anh, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đe có 01 trang KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ II NĂM HỌC 20I3 - 2014 Môn Toán 12- Khối D Thời gian 180 phút Không kể giao đề A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm x 1 Câu I 2 0 điêm . Cho hàm số y . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C sao cho tiếp tuyến đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox. Câu II 2 0 điểm 1 Giải phương trình yỈ3 sin 2x sinx cos2x cos x 2 . 2 Giải phương trình ex 1 ln 1 x . 2 rz r TTT z _. z ỉ -12 s x Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I I-A dx 0 1 y 2x Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD 2a CD a góc giữa hai mặt phẳng SBC là ABCD bằng 600 . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 0 điểm . Cho a b c là các số dương thoả mãn ab bc ca 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 4 biểu thức M abc a b b c c a B. PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 chương trình Chuẩn Câu VIA 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x 1 2 y 1 2 4 . Gọi C là đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d 3x y 0 và tiếp xúc với trục Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn C . Viết phương trình đường tròn C . 2 Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng A đi qua A 3 2 4 song song x 2 3t với mặt phẳng P 3x 2y 3z 7 0 và cắt đường thẳng d J y 4 2t z 1 2t .CâuVIIA 1 0điểm . Tính giới hạn lim e tan x 1 1 x 1 3 Ị _ _ 1 -Ợ x - 1 chương trình nâng cao. Câu VI B 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y 2 2 12 . Viết phương trình đường tròn C có tâm M 5 1 biết C cắt C tại hai điểm A B sao cho AB 2V3 . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A -2 2 -2 B 0 1 -2 và C 2 2 -1 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A song song với BC và cắt các trục Oy Oz theo thứ tự tại M N khác với gốc tọa độ O sao cho OM 3ON.