tailieunhanh - 11 Đề thi HK 2 Toán lớp 11 - THPT Trần Phú (2010-2011)

Củng cố kiến thức với 11 đề thi học kì 2 Toán lớp 11 - THPT Trần Phú (2010-2011) dành cho các bạn học sinh lớp 11 đang chuẩn bị thi học kì 2, giúp các em ôn tập và phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | THPT Trần Phú Đề số 1 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - Năm học 2010 - 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Tìm các giới hạn sau a im 3 - ỷ 1 x 1 X3 _ 1 b lim x 3 X 3 x_3 Câu 2 1 0 điểm Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm X0 2 f X H 2x2 3x 2 2x _ 4 3 12 khi X 2 khi X 2 Câu 3 1 0 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau . 2x_3 a y X _ 2 b y 1 cot X 2 Câu 4 3 0 điểm Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a Chứng minh CD BH. b Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK BCD . c Cho AB AC AD a. Tính cosin của góc giữa BCD và ACD . II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm cos2 X _JX 0 Câu 6a 2 0 điểm Cho hàm số y f x _ X3 _ 3x2 9x 2011 có đồ thị C . a Giải bất phương trình f x 0. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng _1 v 2 m2 1 X2 _ X3 _ 1 0 Câu 6b 2 0 điểm Cho hàm số 2x2 X 1 X_1 có đồ thị C . y a Giải phương trình y 0. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại giao điểm của C với trục tung. ----------------Hết--------------- 1 Họ và tên thí sinh SBD . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 - ĐỀ SỐ 24 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a . 3x2 - 2x -1 1 x - 1 3x 1 l i m lim x41 x3 -1 x41 x-1 x2 x 1 0 50 1 3x 1 4 lim y x 4 x2 x 1 3 0 50 b X T Á 4- 1 Viêt được ba ý Ị lim x - 3 0 x43 x 4 3 x - 3 0 lim x 3 6 0 4 0 75 . . x 3 Kêt luận được l i m - 0 25 2 f x Tập xác 2x2 - 3x - 2 . _ khi x 2 2x - 4 3 n khx 2 3 định D R. Tính được y 2 0 25 I _ . 2x2-3x-2 . x-2 2x 1 I 2x 1 5 lim f x lim -- lim 7 - lim _ x42 i4i 2x-4 x42 2 x - 2 x42 2 2 0 50 Kêt luận hàm số không liên tục tại x 2. 0 25 3 a 2x - 3 -1 y x-2 y x- 2 2 0 50 b y 1 cot x 2 y 2 1 cot x 1 - 1 -2 1 cot x 1 cot2 x sin2 x 0 50 4 a -3. n n f 1 7 7