tailieunhanh - Ebook Học tốt Đại số 10 (chương trình cơ bản và nâng cao): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Học tốt Đại số 10", phần 2 giới thiệu tới người đọc các nội dung: Bất đẳng thức và bất phương trình, thống kê, cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. nội dung chi tiết. | Chương IV BẤT DflNG THỨC VÀ BẤT PHƯ0NG TRÌNH 1. BẤT ĐẲNG THỨC A TÓM TẮT GIÁO KHOA 1. Tính chất cua bất đẳng thức a A B và B c A c. b A B o A c B c. A B W c AC BC nếu c 0 AC BC nếu c 0 d A BvàC D A C B D. e A B 0vàC D 0 AC BD. f Với 0 ta có A B o ị. A B g Với A B 0 n e N ta có A B o A2n B211. h Với mọi A B và n N ta có A B o A21 1 B2n l. i A B 0 VÃ ÍẼ và Ã B. 2. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Với hai số A B tùy ý ta có a IA B I Al B . Dấu đẳng thức xảy ra 0. b IIA I B A - B . Dấu đẳng thức xảy ra o 0. 3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức Cauchy . _ . a b a Cho a 0 và b 0 ta có - Ợab . 2 Dấu đẳng thức xảy ra 0 a b. 98 _. 1 _ yx . y a b c q b Cho a 0 b 0 vả c 0 ta CÓ yabc. 3 Dấu đắng thức xây ra a b c. Ap dụng của bất đẳng thức Cauchy a Nếu hai số dương có tông không đôi thì tích cúa chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. b Nêu hai số dương có tích không đối thì tống của chúng nhỏ nhất khi hai sô đó bằng nhau. 4. Bất đáng thức Bu-nhi-a-cốp-xki a Với 4 số a b X y khác 0 ta có a2 b2 x2 y2 ax by 2. f X y Dâu đảng thức xảy ra a a b b Với 6 số a b c x y z khác 0 ta có a2 b2 c2 x2 y2 z2 ax by cz 2. 1 X y z Dâu đăng thức xảy ra a y- . a b c B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÂN ĐÊ 1 Chứng minh bất đảng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương. Phương pháp-. Đê chứng minh một bất đẳng thức ta biến đổi bất đẳng thức ấy tương đương với một bất đẳng thức khác mà ta biết là đúng. Các tính chất b c f g h cho ta các phép biến đổi tương đương các bất dẳng thức. Ví dụ Cho ba số a b c tùy ý. Chứng minh a2 b2 c2 3 2 a b 4- c 1 Giải Ta có 1 o a2 - 2a 1 b2 - 2b 1 c2 - 2c 1 0 a - l 2 b - l 2 c - l 2 0 la Ta thấy bất đắng thức la luôn đúng do đó bất dẳng thức 1 được chứng minh. 99 Ví dụ Chứng minh rằng a 4- b 4- c 2 3 a2 4- b2 4- c2 với mọi a b c e R. a 4- b 4- c 2 3 a2 b2 c2 2 2a2 2b2 4- 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca 0 a - b 2 4- b - c 2 c -a 2 0 2a Ta thấy bất đẳng thức 2a luôn đúng đo đó bất đẳng thức 2 được chứng minh. Ví dụ Tìm GTLN

• Trung học phổ thông
• Học tốt Đại số 10
• Học tốt Đại số
• Đại số 10
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Góc lượng giác
• Công thức lượng giác
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Hệ phương trình
• Mệnh đề tập hợp
• Luận văn tốt nghiệp Đại học
• Luận văn tốt nghiệp Sư phạm Vật lí
• Phương pháp dạy học môn Vật lý 10
• Mô hình giáo dục STEM
• Chương cơ sở của nhiệt động lực học
• Phương pháp giảng dạy
• Hoạt động học tập
• Tổ chức dạy học
• Phương pháp dạy Đại số 10
• Biện pháp sư phạm
• Giáo dục học
• Khoá luận tốt nghiệp Đại học
• Khoá luận tốt nghiệp Sư phạm Vật lí
• Phương pháp dạy học Vật lí 10
• Kiến thức chương chuyển động của vật rắn
• Phương pháp dạy học Sinh học
• Chương trình Sinh học lớp 10
• Tổ chức dạy học theo chủ đề
• Nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông
• ôn thi đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• luyện thi đại học cấp tốc
• Cách giải toán về phương trình chứa tham số
• Giúp học tốt chương trình Đại số
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Vật lý
• Phương pháp dạy học Vật lý
• Dạy học tích hợp Vật lý
• Dạy học tích hợp Vật lý 10
• Dạy học tích hợp Vật lý 11
• Định lý hàm số Cosin
• Chương trình Toán 10
• Hình học 10
• Toán phổ thông
• Phương pháp giảng dạy Toán
• Chương trình Toán phổ thông
• Thông tư số 10 2018 TT BGDĐT
• Thông tư số 10 2018
• Số 10 2018 TT BGDĐT
• Đào tạo cấp bằng tốt nghiệp thứ 2
• Luật giáo dục đại học
• toán lớp 10
• đại số lớp 10
• mệnh đề phủ định
• tài liệu môn toán
• giáo trình toán học
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thử đại học môn Sử khối C
• đáp án đề thi đại học
• ôn thi đại học
• tự ôn thi đại học
• đề thi thử kỳ thi đại học
• kiến thức thi đại học