tailieunhanh - Lý thuyết và bài tập ứng dụng cực trị hàm bậc ba

Hướng dẫn giải cực trị hàm bậc ba bao gồm phần lý thuyết và bài tập kèm theo đáp án giúp các bạn ôn tập kiến thức và có thêm tư liệu chuẩn bị ôn thi Đại học với kết quả tốt hơn. | CỰC TRỊ HÀM BẬC BA tắt lý thuyết 1. Hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 2. Đạo hàm y f x 3ax2 2bx c 3. Điều kiện tồn tại cực trị Hàm số y f x có cực trị . y f x có cực đại và cực tiểu f x 0 có hai nghiệm phân biệt A b2 - 3ac 0. 4. Kỹ năng tính nhanh cực trị Bước1 Thực hiện phép chia f x cho f x ta có f x 1 b 1 2 r b 1 f bc 3 x f x - c 3 x 1 d I 3 9a J 31_ 3a_ 9a Tức là f x q x .f x r x Bước 2 Do f x1 0 t V x2 0 nen y1 f x1 r x1 c - - x1 d - 9 3 3a 9a y 2 f x2 r x2 c -Ậ- x2 d - y 3 3a 9a .Hệ quả Đường thẳng đi qua CĐ CT có phương trình là . .A . 2 . b . . bc. Y r x hay y - c- d- - 3 3a 9a dạng bài tập Dạng 1 Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị Bài tập Bài 1 Tìm m đê hàm sô y 3 x3 mx2 m 6 x - 2m 1 có cực đại và cực tiêu Giải Hàm sô có cực đại và cực tiêu o phương trình y x 0 có hai nghiệm phân biệt o x2 2mx m 6 0 có hai nghiệm phânbiệt o A m m- - m - 6 0 o m -2 u m 3 Bài 2 Tìm m đê hàm sô y m 2 x3 3x2 mx - 5 có cực đại và cực tiêu Giải Hàm sô có cực đại và cực tiêu o phương trình y x 0 có hai nghiệm phân biệt o 3 m 2 x1 6 x m 0 có hai nghiệm phân biệt m 2 0 0 2 A -3m2 - 6m 9 0 m -2 lm 2 2m - 3 0 0-3 m 2 1 Bài 3 Tìm m đê hàm sô y 3 x3 m - 2 x2 5m 4 x m2 1 đạt cực trị tại x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 -1 x2 Giải yêu cầu bài toán o y x x2 2 m - 2 x 5m 4 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 -1 x2 o -1 3m 9 0 o m -3 Bài 4 Tìm m đê hàm sô y 3x3 m 3 x2 4 m 3 x m2 -m đạt cực trị tại x1 x2 thỏa mãn điều kiện -1 x1 x2 Giải yêu cầu bài toán o y x x2 2 m 3 x 4 m 3 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện -1 x1 x2 A 0 ím2 2m - 3 0 0 Ị1. f -1 0 o 2m 7 0 -7 o - m -3 2 1 S 2 - 1 - m 3 Bài 5 Tìm m để hàm số y 3 x3 m2 - m 2 x2 3m2 1 x m - 5 đạt cực tiểu tại x 2. Giải Điều kiện cần Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x -2 suy ra f -2 0 ta có f x x2 2 m2 - m 2 x 3m2 1 suy ra - m2 4m - 3 0 m 1 m 3 Điều kiện đủ Nếu m 3 thì f x 2 x 16 f -2 12 0 xCT -2 Nếu m 1 thì f x 2x 4 f -2 0 nhưng lúc đó ta có f x x 2 2 0Vx Hàm số không có cực trị Kết luận m 3 Dạng

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Hàm bậc ba
• Cực trị hàm bậc ba
• Phương trình đường thẳng
• Đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Khảo sát hàm bậc ba
• Bài giảng Khảo sát hàm bậc ba
• Bài tập Khảo sát hàm bậc ba
• Ôn tập Khảo sát hàm bậc ba
• Nhận dạng đồ thị
• Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba
• Đồ thị của hàm số bậc ba
• Hàm số bậc ba
• Bài tập hàm số bậc ba
• Sơ đồ tư duy
• Cách tiếp cận bài toán cực trị
• Bài toán cực trị hàm bậc ba
• Cực trị của hàm số
• Toán cơ bản về cực trị
• Bài giảng Toán cực trị
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số bậc ba
• Bài tập khảo sát hàm số
• Bài tập hàm số
• Sự tương giao của hàm đa thức bậc ba
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Để học tốt Toán 9
• Đại số 9
• Căn bậc hai
• Căn bậc ba
• Hàm số bậc nhất
• Đồ thị hàm số bậc nhất
• Căn bậc N
• khoa học tự nhiên
• toán học
• Phương trình bậc ba
• Đồ thị của hàm bậc ba
• phương trình
• Bất đẳng thức thuần nhất bậc
• đồng bậc hóa bất đẳng thức
• chuẩn hóa bất đẳng thức
• lớp hàm đối xứng sơ cấp
• hàm sơ cấp ba biến
• Phương pháp khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Hàm bậc bốn trùng phương
• Hàm nhất biến
• Tiếp tuyến của đồ thị
• Vẽ đồ thị
• Bài toán vẽ đồ thị
• Khảo sát hàm số bậc nhất
• Khảo sát hàm số bậc hai