tailieunhanh - Ebook Giải bài tập Toán 9 (Tập 1): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập Toán 9 (Tập 1)", phần 2 giới thiệu tới người đọc tóm tắt lý thuyết, hệ thống bài tập, bài tập nâng cao và câu hỏi trắc nghiệm phần Hệ thức lượng trong tam giác vuông. nội dung chi tiết. | PHAN HINH HỌC CktíđHỹ I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAC VUÔNG I. TÓM TẮT Lí THUYẾT 1. Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuồng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền cạnh huyển Định lí 1 Trong một tam giác vuông binh phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyển và hlnh chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyên. cạnh huyên Công thức b2 ab c2 ac 2. Một sô hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2 Trong một tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyén bằng tích hai hình chiếu cùa hai cạnh góc vuông trên cạnh huyển. Công thức h2 b .c Định lí 3 Trong một tam giác vuông tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyến và đường cao tương ứng. Công thức ah Định lí 4 Trong một tam giác vuông nghịch đảo của bình phương đường cao ửng với cạnh huyến bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. 76 - QBT TOÁN 9 tệp một II. BÀI TẬP A. Bài tập mẫu Cho tam giác vuông trong đó các canh góc vuông dài 6cm vầ 8cm. Tính đỏ dai đường cao xuất phat tử đỉnh góc vuông và đô dài hình chiếu cùa các canli góc vuỏng lên canh huyến. óịiàL A lung đinh 11 F y-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có Bơ AB2 AƠ 62 82 36 Bơ 100 Suy ra BC 10 cm Tinh AI í Ap dụng hệ thưc lưựng trong tam giác vuông ABC ta có AB AC AH hay AH 4 8 cm BC 10 Tinh BH Trong tam giác vuông ABC ta có AB BH 3 6 cm BC 10 Tinh CH Trong tam giác vuông ABC ta có AC2 82 AC2 CH 5- 6 4 cm BC 10 hay CH BC BH 10 - 6 4 cm B. Bài tập càn bản Hãy tinh X và y trong mỗi hình sau GB r TOẮ N 9 ịtệp một - 77 3. Hĩnh bên. 4. Hinh bên. éịiải 1. a Ap dụng định li Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có BC2 AB2 AC2 62 82 100 BC 10 Ap dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH ta có AB2 hay 62 62 rs X 3 6 10 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có 82 AC2 hay 82 y ỷ- 6 4. Vậy X 3 6 và y 6 4. b Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có BC2 AB2 AC2 AC2 BC2 - AB2 202 - 122 400 - 144 AC2 256 AC 16 Áp .