tailieunhanh - Đề thi chọn HSG 9 Toán cấp tình - Sở GD&ĐT Kon Tum (2012-2103)

Cùng tham khảo đề thi chọn HSG 9 Toán cấp tình - Sở GD&ĐT Kon Tum (2012-2103) sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng, tư duy làm bài kiểm tra đạt điểm cao. | UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán Ngày thi 16 3 2013 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 1 trang gồm 5 câu ĐỀ Câu 1 5 0 điểm . 1 . Ẵ 2sj x 9 X 3 2y x 1 x Cho biêu thức P Ị ------ - - x 0 x 4 x 9 . x 5ặ x 6 ựx 2 3 v x a Rút gọn biêu thức P. b Tìm các giá trị của x sao cho P 2. Câu 2 5 0 điểm a Giải phương trình Vx2 10x 21 6 34x 3 24x 7. b Chứng minh rằng nếu ba số x y z thỏa mãn hệ phương trình nhất một trong ba số x y z phải bằng 2. x y z 2 111 1 thì có ít - - - T x y z 2 Câu 3 4 0 điểm Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và D lần lượt có phương trình là y 2x 5 và y m 2 x m 1 m là tham số . a Chứng minh rằng đường thẳng D luôn luôn đi qua một điêm cố định thuộc đường thẳng d với mọi giá trị của m e . b Tìm giá trị của m đê gốc tọa độ O cách đường thẳng D một khoảng lớn nhất. Câu 4 4 0 điểm Cho đường tròn O R và hai đường kính phân biệt AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn O R cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại hai điêm E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điêm của các đoạn thẳng AE và AF. a Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điêm của đoạn thẳng OA. b Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất. Câu 5 2 0 điểm Cho a b c là các độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa hệ thức a b c 1. Chứng minh rằng a2 b2 c2 -. ---------hết---------- UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG dẫn chấm thi chọn học sinh giỏi CẤP TỈNH LỚP 9 - NĂM Học 2012-2013 MÔN TOÁN Bản Hướng dẫn có 4 trang I. HƯỚNG DẪN CHUNG - Các cách giải khác đúng thì cho điểm tương ứng với biểu điểm đã cho. - Điểm chấm của từng phần được chia nhỏ đến 0 25 điểm. Điểm của toàn bài là tổng điểm của các phần và không làm tròn số. - Trong cùng một câu nếu ý trên giải sai hay không giải mà ý dưới có liên quan đến kết quả của ý trên thì không cho điểm ý dưới. II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu