tailieunhanh - Ebook Động lực học công trình: Phần 2

Nối tiếp các nội dung phần 1 cuốn sách "Động lực học công trình", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức: Các phương pháp tính gần đúng trong động lực học công trình, động lực học của kết cấu hệ thanh phẳng. Mời các bạn tham khảo. | Chương 4. Các phương pháp tính gần đúng trong động lực học công trình Chương 4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GẦN ĐÚNG TRONG ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH Các phương pháp tính gần đúng trong Động lực học công trình có thể phân thành ba nhóm chính: - Nhóm thứ nhất là các phương pháp năng lượng. Các phương pháp năng lượng dựa vào nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học được phát biểu như sau: Tại mọi thời điểm của hệ dao động. tổng thế năng và động năng của hệ luôn luôn là một hằng số: T + U = hằng số Trong đó: T là động năng của hệ. U là thế năng của hệ. (4-1) Có thể giải bài toán bằng cách áp dụng trực tiếp phương trình (4-1), hoặc dựa vào các phương trình Lagrange, hay nguyên lý Hamilton. Các phương pháp năng lượng sở dĩ cho kết quả gần đúng vì phải giả thiết trước dạng dao động của hệ - Nhóm thứ hai là nhóm các phương pháp chuyển hệ vô hạn bậc tự do về hệ có số bậc tự do hữu hạn để giải. Các phương pháp chính thuộc nhóm này là: Phương pháp khối lượng tập trung, phương pháp biến dạng tập trung và phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). - Nhóm thứ ba là nhóm các phương pháp giải gần đúng phương trình vi phân dao động của hệ, mà điển hình là phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp rời rạc hóa toán tử vi phân, hay phương pháp Butnop-Galookin. Phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp rời rạc hóa toán tử vi phân và phương pháp phần tử hữu hạn còn được gọi chung là phương pháp số-vì kết quả tính toán là các con số. Trong khuôn khổ thời lượng của môn học, trong tài liệu này chỉ trình bày một số phương pháp cơ bản. CÁC PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Phương pháp Rayleigh Phương pháp Rayleigh áp dụng trực tiếp nguyên lý bảo toàn năng lượng (4-1) để xác định tần số dao động riêng của hệ dao động. Ta nhận thấy rằng, với giả thiết dao động tự do là điều hoà, thì khi hệ dao động tới vị trí cân bằng ban đầu, thế năng của hệ bằng không, còn vận tốc đạt cực đại; còn khi hệ ở vị trí biên độ chuyển động thì vận tốc chuyển động bằng khôngcũng tức là động năng bằng không, còn thế năng đạt cực đại.