tailieunhanh - Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Công thức Logarith-phần 1 - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Công thức Logarith-phần 1" cung cấp công thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 02. CÔNG TH C LOGARITH – P1 Th y 1) Khái ni m v Logarith Logarith cơ s a c a m t s x > 0 ư c ký hi u là y và vi t d ng y = log a x ⇔ x = a y Ví d 1: [ VH]. Tính giá tr các bi u th c logarith sau log 2 4; • log 2 4 = y ⇔ 2 = 4 ⇔ y = 2 log 2 4 = 2 → y ng Vi t Hùng log 3 81; log 2 32; log 2 (8 2 ) Hư ng d n gi i: • log 3 81 = y ⇔ 3y = 81 = 34 ⇔ y = 4 log3 81 = 4 → • log 2 • log 2 → ( 2 ) = 32 = 2 = ( 2 ) ⇔ y = 10 log 32 = 10 → (8 2 ) = y ⇔ ( 2 ) = 8 2 = 2 . 2 = ( 2 ) ⇔ y = 7 log (8 2 ) = 7 32 = y ⇔ y 5 10 2 y 3 7 2 Ví d 2: [ VH]. Tính giá tr c a a) log 2 2 32 = b) log 2 128 3 2 = . c) log 3 81 3 = d) log 3 3 243 3 = Chú ý: Khi a = 10 thì ta g i là logarith cơ s th p phân, ký hi u là lgx ho c logx Khi a = e, (v i e ≈ 2,712818 ) ư c g i là logarith cơ s t nhiên, hay logarith Nepe, ký hi u là lnx, ( c là len-x) 2) Các tính ch t cơ b n c a Logarith • Bi u th c logarith t n t i khi cơ s a > 0 và a ≠ 1, bi u th c dư i d u logarith là x > 0. • log a 1 = 0 ;log a a = 1, ∀a • Tính b > c ⇔ a > 1 ng bi n, ngh ch bi n c a hàm logarith: log a b > log a c ⇔ b < c ⇔ 0 < a < 1 3) Các công th c tính c a Logarith Công th c 1: log a a x = x, ∀x ∈ » ,(1) Ch ng minh: Theo nh nghĩa thì hi n nhiên ta có log a a x = x ⇔ a x = a x Ví d 1: [ VH]. log 2 32 = log 2 25 = 5;log 2 16 = log Ví d 2: [ VH]. Tính giá tr các .