tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 8

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 - 3mx 2 Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C1 2. Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu của Cm cắt đường tròn tâm I 1 1 bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất Câu II 2 điểm Giải phương trình 2cos3xcos X Vj 1 sin 2X 2 Ỉ3cos2I 2X I 1. 2c3 c 3 a2 b 3 2. Giải phương trình X X 1 5 - X 2 X X 4 __ _ . . . . . eỐ ln x _ Câu III 1 điểm Tính tích phân I I 3X In x dx 1 V xd1 In x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB asỉĩ. Gọi I là - ỳu uuu trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng ABC thỏa mãn IA -2IH . Góc giữa SC và mặt đáy ABC bằng 600. Hãy tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng SAH . Câu V 1 điểm Cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn a2 b2 c2 1. a5 - 2a3 a b5 - 2b3 b c5 - Chứng minh rằng ----2----1---2----2--- b c c a II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OXy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng d X - y - 3 0 và d X y - 6 0 . Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với trục OX. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M 0 -1 2 và N -1 1 3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M N sao cho khoảng cách từ K 0 0 2 đến P đạt giá trị lớn nhất n Câu 1 0 điểm Cho khai triển a b Cknan kbk . Quy ước số hạng thứ i của khai triển là số k 0 hạng ứng với k i-1. Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển x8 1 .Z 1 7 2 5 2 3 là 224. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OXy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB và đường chéo BD lần lượt là X - 2y 1 0 và X - 7y 14 0 đường thẳng AC đi qua điểm M 2 1 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình