tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 26

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 23 - đề 26', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOÁN Câu I. 2 điểm . Cho hàm số y 2x -1 1 . x 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Tìm điểm M thuộc đồ thị C để tiếp tuyến của C tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. - 2 x J2 - v V 2 x Câu II. 2 điểm 1 Giải phương trình sau sin4 2 x cos42 x 1 2 Giải phương trình lượng giác cos 4x . tan p - x . tan p x Câu III. 1 điểm Tính giới hạn sau T ln 2e - - 31 x2 L lim -------------- --------------- x 0 x 2 Câu IV. 2 điểm Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón mặt cầu bên trong hình nón tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón . 1. Tính theo r l diện tích mặt cầu tâm I 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất Câu V 1 điểm Cho các số thực x y z thỏa mãn x2 y2 z2 2. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x3 y3 z3 - 3xyz. Câu VI. 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 2 0 Đường thẳng AB có phương trình x - 2y 2 0 AB 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. Câu VII. 1 điểm Giải hệ phương trình 2009y2-x2 x2 2010 y2 2010 3 log3 x 2y 6 2 log2 x y 2 1 -------hết-------- HƯỚNG DẪN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Ta có I - 1 2 . Gọi M e C M x0 2 3 kIM yM yy X0 1 XM - XI x0 1 XTT. A .A . Á . . 1Z X 3 Hệ sô góc của tiêp tuyên tại M kM y X 2 M Xo 1 2 ycbt kM kiM -9 Giải được x0 0 x0 -2. Suy ra có 2 điểm M thỏa mãn M 0 - 3 M - 2 5 1 điểm ĐK X e -V2 V2 0 1 2 f X y - Đặt y N 2 - X y 0 Ta có hệ j x2 y _ -1 -Ự3 x 2 . Giải hệ đx ta được x y 1 và r y -1 3 r 2 .XT A. .A . . . -1 Kêt hợp điêu kiện ta được x 1 và X 2 2 xy -1 3 x 2 -1 3 y 2 1 điểm ĐK X _ k _ k e Z 4 2 tan - x tan x tan - x cot - x 1 sin4 2x cos42x 1 - sin2 4x cos24x 2 2 2 pt o 2cos4 4x-cos24x-1 0 Giải pt