tailieunhanh - Bài giảng chương 4 - Mô hình hồi quy bội
Bài giảng Mô hình hồi quy bội nhằm trình bày các nội dung chính: định nghĩa, các giả thiết của mô hình, ước lượng hồi qui ba biến, mô hình hồi qui tuyến tính không biến | Chương 4 Mô hình hồi qui bội Mô hình : Mô hình hồi qui tuyến tính k biến (PRF) : E(Y/X2i, ,Xki) = 1+ 2X2i + + kXki Yi = 1+ 2X2i + + kXki + Ui Trong đó : Y - biến phụ thuộc X2, ,Xk - các biến độc lập 1 là hệ số tự do j ( j=2, ,k) là các hệ số hồi qui riêng, cho biết khi Xj tăng 1 đvị thì trung bình của Y sẽ thay đổi j đvị trong trường hợp các biến độc lập khác không đổi . Khi k = 3 thì ta có mô hình hồi qui tuyến tính ba biến : E(Y/X2, X3) = 1+ 2X2i + 3X3i (PRF) Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui 2. Các giả thiết của mô hình Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu nhiên, giá trị được xác định trước. Giả thiết 2 : E(Ui/Xi) = 0 i Giả thiết 3 : Var(Ui/Xi) = 2 i Giả thiết 4 : Cov(Ui, Uj) = 0 i j Giả thiết 5 : Cov(Xi, Ui) = 0 i Giả thiết 6 : Ui ~ N (0, 2) i Giả thiết 7 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập. 3. Ước lượng các tham số a. Mô hình hồi qui ba biến : Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui (PRF) Hàm hồi qui mẫu : Giả sử có một mẫu gồm n quan sát các giá trị (Yi, X2i, X3i). Theo phương pháp OLS, (j= 1,2,3) phải thoả mãn : Tức là : Do Giải hệ ta có : * Phương sai của các hệ số ước lượng Trong đó : 2 = Var(Ui) 2 chưa biết nên dùng ước lượng của nó là : Với : b. Mô hình hồi qui tuyến tính k biến Yi = 1+ 2X2i + + kXki+ Ui (PRF) Hàm hồi qui mẫu : Theo phương pháp OLS, (j= 1,2, ,k) phải thoả mãn : Tức là : Viết hệ dưới dạng ma trận : 4. Hệ số xác định * Chú ý : Khi tăng số biến độc lập trong mô hình thì R2 cũng tăng cho dù các biến độc lập tăng thêm có ảnh hưởng mô hình hay không . Do đó không thể dùng R2 để quyết định có nên thêm biến vào mô hình hay không mà thay vào đó có thể sử dụng hệ số xác định hiệu chỉnh : Hay: Tính chất của : Khi k > 1, . có thể âm, trong trường hợp âm, ta coi giá trị của nó bằng 0. Biến độc lập đưa vào MH phải thỏa 2 điều kiện: Biến ĐL đưa vào MH làm hệ số xác định hiệu chỉnh tăng .Hệ số hồi qui của biến đưa vào khác không có ý nghĩa So sánh hai giá trị R2 : Nguyên tắc so sánh : - Cùng mẫu . - Cùng các biến độc lập. - . | Chương 4 Mô hình hồi qui bội Mô hình : Mô hình hồi qui tuyến tính k biến (PRF) : E(Y/X2i, ,Xki) = 1+ 2X2i + + kXki Yi = 1+ 2X2i + + kXki + Ui Trong đó : Y - biến phụ thuộc X2, ,Xk - các biến độc lập 1 là hệ số tự do j ( j=2, ,k) là các hệ số hồi qui riêng, cho biết khi Xj tăng 1 đvị thì trung bình của Y sẽ thay đổi j đvị trong trường hợp các biến độc lập khác không đổi . Khi k = 3 thì ta có mô hình hồi qui tuyến tính ba biến : E(Y/X2, X3) = 1+ 2X2i + 3X3i (PRF) Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui 2. Các giả thiết của mô hình Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu nhiên, giá trị được xác định trước. Giả thiết 2 : E(Ui/Xi) = 0 i Giả thiết 3 : Var(Ui/Xi) = 2 i Giả thiết 4 : Cov(Ui, Uj) = 0 i j Giả thiết 5 : Cov(Xi, Ui) = 0 i Giả thiết 6 : Ui ~ N (0, 2) i Giả thiết 7 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập. 3. Ước lượng các tham số a. Mô hình hồi qui ba biến : Yi = 1+ 2X2i + 3X3i + Ui (PRF) Hàm hồi qui mẫu : Giả sử có một mẫu gồm n quan sát các giá trị (Yi, .
đang nạp các trang xem trước