tailieunhanh - Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2

Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến nhằm trình bày về: Phân tích hồi quy là tìm quan hệ phụ thuộc của một biến, được gọi là biến phụ thuộc vào một hoặc nhiều biến khác, được gọi là biến độc lập nhằm mục đích ước lượng hoặc tiên đoán giá trị kỳ vọng của biến phụ thuộc khi biết trước giá trị của biến độc lập. | CHƯƠNG 2 Mô hình hồi quy hai biến (OLS) Giả sử một mẫu gồm n quan sát (Yi, Xi), (i = 1, 2, . . . , n) : giá trị lý thuyết của Y ứng với quan sát thứ i. 1- PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT Yi giá trị thực tế của Y ứng với qsát i. ei = Yi = Yi Xi ei : sai số ngẫu nhiên của mẫu ứng với quan sát thứ i Y . . . . . . . . . . . ei X Xi Yi Y^i . . . . . 0 SRF Theo phương pháp OLS, ta phải tìm (j= 1,2) sao cho min Hay: Giải hệ này ta được: Trong đó :xi= X i- yi = Yi - Thí dụ 2: Giả sử Y, X có . Hãy ước lượng hàm của Y theo X. Bảng sau cho số liệu về lượng bán được (Y- tấn/tháng) và đơn giá của hàng A (X- ngàn đồng/kg) Bieán giaûi thích laø phi Kỳ vọng toán có điều kiện của Ui bằng 0 tức: E(Ui/Xi) = 0 Các Ui có bằng nhau CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS Không có giữa các Ui, tức cov(Ui, Uj) = 0 (i j) Ui và Xi không với nhau, tức cov(Ui, Xi) = 0 ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Với các 1-5 của PP OLS, các ước lượng của PP OLS sẽ là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có nhỏ nhất. 2- Phương sai và sai số chuẩn của các ước lượng Trong đó: 2 = var(Ui) 2 được ước lượng bằng ước lượng không chệch Với R2 là hệ số xác định se: sai số chuẩn (Standard Erorr) TSS = ESS (Explained Sum of Squares) ESS = TSS (Total Sum of Squares) 3. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH RSS = TSS = ESS + RSS RSS (Residual Sum of Squares) Nếu hàm hồi qui mẫu phù hợp tốt với các số liệu quan sát thì ESS sẽ càng lớn hơn RSS. M Y Y Yi Xi X Y^i N K RSS ESS TSS 0 SRF 0 R2 1 R2 = 1 thì đường phù hợp “hoàn hảo”, tất cả các sai lệch của Y (so với giá trị TB) đều giải thích được bởi MH hồi quy. Khi R2 = 0 chứng tỏ X và Y không có quan hệ. Hệ số tương quan r dùng để đo mức độ chặt chẽ của quan hệ tuyến tính giữa X, Y. Công thức của hệ số tương quan là: 4. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN Có thể chứng minh được: Trong trường hợp này dấu cuả r trùng với dấu của r có thể âm hoặc dương, dấu của r phụ thuộc vào dấu của hệ số góc. r lấy giá trị | CHƯƠNG 2 Mô hình hồi quy hai biến (OLS) Giả sử một mẫu gồm n quan sát (Yi, Xi), (i = 1, 2, . . . , n) : giá trị lý thuyết của Y ứng với quan sát thứ i. 1- PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT Yi giá trị thực tế của Y ứng với qsát i. ei = Yi = Yi Xi ei : sai số ngẫu nhiên của mẫu ứng với quan sát thứ i Y . . . . . . . . . . . ei X Xi Yi Y^i . . . . . 0 SRF Theo phương pháp OLS, ta phải tìm (j= 1,2) sao cho min Hay: Giải hệ này ta được: Trong đó :xi= X i- yi = Yi - Thí dụ 2: Giả sử Y, X có . Hãy ước lượng hàm của Y theo X. Bảng sau cho số liệu về lượng bán được (Y- tấn/tháng) và đơn giá của hàng A (X- ngàn đồng/kg) Bieán giaûi thích laø phi Kỳ vọng toán có điều kiện của Ui bằng 0 tức: E(Ui/Xi) = 0 Các Ui có bằng nhau CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS Không có giữa các Ui, tức cov(Ui, Uj) = 0 (i j) Ui và Xi không với nhau, tức cov(Ui, Xi) = 0 ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV Với các 1-5 của PP OLS, các ước lượng của PP OLS sẽ là .