tailieunhanh - Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 8: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách giới thiệu tới người đọc các nội dung: Bất phương trình bậc nhất, các bài toán về số học, bất đẳng thức, các bài toán tổng hợp, một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Mời các bạn tham khảo. | 6. Bất phưong trình bậc nhất Một số kiến thức cơ bàn 1. Bất phương trình bậc nhất một ấn là bất phương trình có dạng ax b 0 hoặc ax b 0 ax b 0 trong đó X là ẩn a và b là cả sổ đã cho a to. 2. Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. 3. Khi giải một bất phương trình ta có thể - Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đồi dấu hạng tử đó. - Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số dương. - Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một sổ âm và đồi chiều của bất phương trình. Ghi nhở quan trọng Trong khi giải các bất phương trình có ẩn ở mẫu thức không được khử mẫu thừc. Ta làm như sau - Chuyến tất cả các biểu thức về vế trái vếphải là 0 . - Quy đồng mẫu thức trong vế trái. - Lập bàng xét dấu. 4. Một sổ kiến thức khác Các dạng bài tập cơ bản Dạng 1 Giải bẩt phương trình Khi giải một bất phương trình ta có thể - Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đỏ. - Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số dương. - Nhân hoặò dhĩa cã hai vế với cùng một số âm và đổi chiều của bất phương ưình. Dạng 2 Giải bất phương trình cỏ chửa tham sổ Dạng 3 Giải bất phương trình cỏ chứa dấu giá trị tuyệt đổi Để giải các phương trình chứa ẩn trong dẫu ĩ iá trị tuyệt đổi cần khử dấu giá trị tuyệt đổi. Ta nhớ lại giá trị tuyệt đổi của một biêu thức bằng chính nó nếu biểu thức không âm bằng sổ đổi của nó nếu biểu thức ám M l-A A 0 Do đó để khử dấu giả trị tuyệt đẳi cần xét giá trị của biến làm cho biểu thức không ám hay âm. Nếu biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối là nhị thức bậc nhất ta cần nhớ định lý về dâu cùa nhị thức bậc nhất ax b Nhận xét Trong cách gìảĩtrên ta đã khù dấu giá trị tuyệt đổi bằng cách xét từng khoảng giả trị củà biển. Trong một số trường hợp cớ thi giải nhanh hơn cách dùng phương pháp chung nói trên bởi các biến đổi tương đương sau Trường hợp ỉ a. Với a là số dương ta cỏ f x a o -a f x a. 4 . Trường hợp 2 a. Với a là sể dương ta có f x a _f x a -BDHSGT8- I x x -g x g x Trưcnị hợp 3 f x ể x o x 2 g x 2. Dạng 4 Giải .