tailieunhanh - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 51

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 51', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 51 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 XX- mx 1 có đồ thị là Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 2 cos2 x cos3 x-1 1 Giải phương trình cos 2x -1 an2 x - Ỹ-- cos2 x X2 y2 xy 1 4y Mx ỳÝ 2x2 ly 2 e 2 Giải hệ phương trình D có các cạnh AB AD a Câu III 1 điểm Tính tích phân I J- 1 X Câu IV 1 điểm Cho hình hộp đứng aJã 0 AA và góc BAD 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B . Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp A .BDMN. Câu V 1 điểm Cho a b c là các số thực không âm thỏa mãn a c 1. Chứng minh rằng . . 7 ab bc ca- labc 27 II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A 5 2 . Phương trình đường trung trực cạnh BC đường trung tuyến CC lần lượt là x y - 6 0 và 2x - y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A -1 0 1 B 1 2 -1 C -1 2 3 . Câu 1 điểm Cho z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình Z1W. Z1 2 z2 -4z ìì 0. Tính giá trị của biểu thức 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm Trang 1 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng A x 3y 8 -0 A 3x - 4y 10 0 và điểm A -2 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng A đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng A 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 0 1 2 B 2 -2 1 C -2 0 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm điểm M thuộc mặt phẳng P 2x 2y z-3 0 sao cho MA MB MC . Câu 1 điểm Giải hệ phương trình 2 logj_x -xy - 2x y 2 log2 i. x2 - 2x 1 6 log y 5 - log2 x 4 1 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I 2 PT hoành độ giao điểm x3 3x2 mx 1 1 .-2 X - 0 x X2 3x m 0 Đê thỏa mãn YCBT thì PT f x 0 có