tailieunhanh - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 47

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 47', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 47 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm sô y x4 -2m2x2 m4 2m 1 với m là tham sô. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô khi m 1. 2 Chứng minh đồ thị hàm sô 1 luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt với mọi m 0. Câu II 2 điểm ._ rì . . . 1 Giải phương trình 2sin 2x -- 4sin x 1 6 2 Tìm các giá trị của tham sô m sao cho hệ phương trình nghiệm duy nhất. 2 y x m I có y yỊxy 1 x 1 2 Câu III 1 điểm Tìm nguyên hàm của hàm sô f x - . Câu IV 1 điểm Cho khôi tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC BD AC lần lượt lấy các điểm M N P sao cho BC 4BM BD 2BN và AC 3AP. Mặt phẳng MNP chia khôi tứ diện ABCD làm hai phần. Tính tỉ sô thể tích giữa hai phần đó. Câu V 1 điểm Với mọi sô thực dương x y z thỏa điều kiện x y z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức __. 1 1 .p P x y z 2 I-1 . X vx y z II. PHẦN TỰ chọn 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 2 xlog4 x 8log2 . 2 Viết phương trình các đường thẳng cắt đồ thị hàm sô y tại hai điểm x-2 phân biệt sao cho hoành độ và tung độ của mỗi điểm đều là các sô nguyên. Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d 2x- 4 0. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 1 log2 x log4 x log8 x 0 Trang 1 2 Tìm m để đồ thị hàm số y x3 m-5 x2 -5mx có điểm uốn ở trên đồ thị hàm số y x3. Câu 1 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A -ỉ- 3- 5 B A 2 C 0 2 1 . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I 2 Phương trình HĐGĐ của đồ thị 1 và trục Ox x4 2m2x2 m4 2m 0 . Đặt t x2 t 0 ta có t2 2m2t m4 2m 0 Ta có A 2m 0 và S 2m2 0 với mọi m 0 . Nên PT có nghiệm dương. PT có ít nhất 2 nghiệm phân biệt đpcm . Câu II 1 PT o ự3sin2x cos2x 4sinx-1 0 25 3sinxcosx-2sin2 x 4sinx 0. 2 v 3cos x- sin x 2 sin x 0 5 . x - 1 k 2tv 6 x k7ĩ 2 x m 2 1 ĩ y yxy 1 Từ 1 x- 2y-m n 1 2 sin x- xốcos x