tailieunhanh - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 46

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 46', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 46 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điêm Cho hàm số y I 3 - 2x2 3x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II 2 điêm 1 Giải phương trình 2sin 2x 3sinx cosx 2. I 4j Í2y2-X2 1 2x3 -y3 2y-x các giá trị của tham số m đê phương trình -2x 2 x 2 có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV 1 điêm Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thê tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V 1 điêm Với mọi số thực x y thỏa điều kiện 2 x2 y2 xy 1. Tìm giá trị ir 1 V À . X4 y4 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biêu thức 2 1 . II. PHẦN TỰ CH . 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điêm 1 Giải phương trình 18x . 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x . Câu 1 điêm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điêm I 1 2 3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điem 1 Giải bất phương trình x4 ỈOSĩX 243. 2 Tìm m đê hàm số y --- có 2 điêm cực trị A B và đoạn AB ngắn nhất. 2 Giải hệ phương trình Câu III 1 điêm Tìm m Trang 1 Câu 1 điêm Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x 0. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I 2 PTTT A của C tại điêm Mo x0 y0 là A y x2-4x0 3 x-x0 x3-2x2 3x0 A qua O x0 0 x0 3 Các tiếp tuyến cần tìm y - 3X y - 0. Câu II 1 PT sinx cosx 1 2cosx-3 0 sin x cosx -l 7Ĩ sin X l 4 Ị_ 72 X - k2ĩĩ 2 X 7T k27T KL nghiệm PT là x - - 2 - x T n T. 2 Ta có 2x3 y3 2y2 X2 2y X X3 2x2y 2xy2 5y3 0 Khi y 0 thì hệ VN. Khi y 0 chia 2 vế cho y3 0 ta được Đặt t ta có t 2 2 5 0 Câu III Xét -5 0 yj Ox y ỉ x y -ỉ b 1 Ta có x2 - 2x 2 1 nên PT Cz m X Vx2 -2x 2 f x V . ri y x2 2x 2 x2-2x 2 Ịx2 -2x 2 X 3 I 2 t ỉ X 2 X x 0 x i j -x l lim 3 Kết luận 1 m Vũ Câu IV Gọi O là giao điêm AC và BD so 1 Ta có SO y sa2 ƠT2 Jữ2 f