tailieunhanh - Chuyên đề : QŨY TÍCH

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI (d) CỐ ĐỊNH Vẽ MH ( (d) tại H. Chứng minh: MH = h không đổi. Kết luận : M cách (d) cố định một khoảng không đổi h. Vậy M di động trên hai đường thẳng (a) và (b) song song với (d) và cách (d) một khoảng là h. | Ta0i lieáu chuyeân Toaùn THCS Chuyeân heà Quyõ tích Chuyên đề QŨY TÍCH I. Khái niệm Tập hợp những điểm M có cùng tính chất T là đường H được hiểu là V M có tính chất T M e H phần thuận V M e H M có tính chất T phần đảo II. Các quỹ tích cơ bản DẠNG DỰ ĐOÁN điểm M di động HÌNH VẼ CÁC CÔNG VIỆC CẦN THỰC HIỆN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB Nối MA MB Chứng minh Ma MB Kết luận M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB cố định. Vậy M di động trên trung trực của AB. A B ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI d CỐ ĐỊNH M a Vẽ MH 1 d tại H. Chứng minh MH h không đổi. Kết luận M cách d cố định một khoảng không đổi h. Vậy M di động trên hai đường thẳng a và b song song với d và cách d một khoảng là h. h . d H b PHÂN GIÁC CỦA GÓC xÔy H Q Qm Vẽ MH 1 Ox tại H MK 1 Oy tại K Chứng minh MH MK Kết luận M cách đều hai cạnh góc xÔy cố định. Vậy M di động trên phân giác góc xOy. ĐƯỜNG TRÒN O R qịịị m Nối OM. Chứng minh OM R không đổi. Kết luận M cách O một khoảng không đổi R. Vậy M di động trên đường tròn O R . CUNG CHỨA GÓC a Nối MA MB. Chứng minh Amb a không đổi. Kết luận M nhìn đoạn AB cố định dưới góc a không đổi. Vậy M di động trên 2 cung chứa góc a vẽ trên cạnh AB. Đăc biêt a 900 thì M di động trên đường tròn đường kính AB. Z u Q Gv Naeng Anh Duõng Trang 1 Ta0i lieáu chuyeân Toaùn THCS Chuyeân heà Quyõ tích III. Phương pháp giải bài toán quỹ tích Bước 1 Dự đoán tập hợp điểm M giả thiết là M có tính chất a Vẽ ít nhất 3 vị trí phân biệt của M từ đó dự đoán là đường thẳng hoặc đường tròn. Bước 2 Chứng minh phần thuận và giới hạn nếu có a. Phần thuận Chứng minh phần thuận là tìm xác định và chứng minh sự liên hệ giữa yếu tố di động M và yếu tố cố định liên quan đến một trong các tận hợp điểm cơ bản Chứng minh điểm M có tính chất a thì thỏa dấu hiệu M thuộc hình H dạng đường thẳng hoặc đường tròn Nếu M thuộc đường thẳng thì nêu rõ đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt hoặc đi qua một điểm và biết phương của đường thẳng đó. Nếu M thuộc đường tròn thì nêu rõ tâm và bán kính đường tròn hay đường kính cố định của .