tailieunhanh - Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi quy bội
Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi quy bội" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến, mô hình hồi quy k biến, dự báo,. nội dung chi tiết. | KINH TẾ LƯỢNG Econometrics Chương 4 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI . Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến Hàm hồi quy tổng thể Gọi Yi là giá trị quan sát thứ i của biến Y, khi đó: ui: sai số ngẫu nhiên Ý nghĩa của các hệ số β1, β2, β3: β1: Hệ số tự do (hệ số chặn), nó chính là giá trị trung bình của biến Y khi X2 = X3= 0. . Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X3 thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y sẽ thay đổi (tăng hoặc giảm tùy thuộc vào dấu của β2) β2 đơn vị cho mỗi đơn vị tăng của yếu tố X2. Tương tự, có nghĩa là giá trị trung bình của biến Y tăng (hoặc giảm) β3 đơn vị cho mỗi đơn vị tăng của X3. Các giả thiết của mô hình: - Giá trị trung bình của Ui bằng 0 hay: E(Ui/X2i, X3i) = 0 - Phương sai của các Ui là không đổi hay: Var(Ui) = σ2 - Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui, tức: Cov(Ui, Uj) = 0 - Giữa các biến giải thích X2, X3 không có quan hệ tuyến tính (hiện tượng đa cộng tuyến). - Ui có phân phối chuẩn: Ước lượng các tham số: Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (Ordinary Least Squares - OLS) để ước lượng các tham số của mô hình: E(Y/X2i, X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i Giả sử có n quan sát, quan sát thứ i có 3 giá trị ứng với Y, X2 và X3, ký hiệu là: (Yi, X2i, X3i). Hàm hồi quy mẫu SRF được xây dựng từ n quan sát này có dạng: Trong đó là ước lượng điểm của βj (j=1,2,3). Khi đó: ei là phần dư ứng với quan sát thứ i. Theo nguyên lý của phương pháp bình phương nhỏ nhất, các giá trị , và được chọn sao cho: Hay: Tính các đạo hàm riêng bậc 1 của theo và cho các đạo hàm riêng đó bằng 0, ta được: Thay kết quả vào các phương trình còn lại và giải, ta được: Thí du 1: Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) trong năm 2001 ở khu vực bán hang của một công ty. Hãy ước lượng hàm hồi qui tuyến tính của doanh số bán hàng theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo. Doanh số bán Yi (triệu đồng) Chi phí chào hàng X2i (triệu . | KINH TẾ LƯỢNG Econometrics Chương 4 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI . Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến Hàm hồi quy tổng thể Gọi Yi là giá trị quan sát thứ i của biến Y, khi đó: ui: sai số ngẫu nhiên Ý nghĩa của các hệ số β1, β2, β3: β1: Hệ số tự do (hệ số chặn), nó chính là giá trị trung bình của biến Y khi X2 = X3= 0. . Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X3 thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y sẽ thay đổi (tăng hoặc giảm tùy thuộc vào dấu của β2) β2 đơn vị cho mỗi đơn vị tăng của yếu tố X2. Tương tự, có nghĩa là giá trị trung bình của biến Y tăng (hoặc giảm) β3 đơn vị cho mỗi đơn vị tăng của X3. Các giả thiết của mô hình: - Giá trị trung bình của Ui bằng 0 hay: E(Ui/X2i, X3i) = 0 - Phương sai của các Ui là không đổi hay: Var(Ui) = σ2 - Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui, tức: Cov(Ui, Uj) = 0 - Giữa các biến giải thích X2, X3 không có quan hệ tuyến tính (hiện tượng đa cộng tuyến). - Ui có phân phối chuẩn: Ước .
đang nạp các trang xem trước
