tailieunhanh - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 31

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 31', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có đồ thị Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại 3 điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của C m tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 2cos3x ự3 sinx cosx 0 ỵ X 91 yịỹ 2 y yj ỹ 91 yfx 2 x Câu III 1 điểm Tính tích phân I í d xlnxln Câu IV 1 điểm Tính thể tích của hình chóp S. _ __ giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. Câu V 1 điểm Cho a b c là những số dương thoả mãn 1 114 4 - 2 . 2 a -c c a a 7 b 7 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 1 2 biết đáy ABC là một tam b c 3. Chứng 4 2 7 minh bất đẳng thức RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuấn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E M 1 1 . Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt E tại hai điểm C D sao cho MC MD. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tìm trên Ox điểm A cách đều đường thăng 4x 2 9y2 36 và điểm d x I 1 y và mặt phăng P 2x - y - 2z 0. Câu 1 điểm Cho tập hợp X 0 1 2 3 4 5 6 7 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 5 x 2 16y2 80 và hai điểm A -5 -1 B -1 1 . Một điểm M di động trên E . Tìm giá trị lớn nhất của diện tích AMAB. Trang 1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng và hai đường thẳng có phương trình P 3x 12y-3z-5 0 và Q 3x-4y 9z 7 0 d di . v 1 2 -4 3 -2 3 4 Viết phương trình đường thẳng A song song với hai mặt phẳng P Q và cắt di d2 Câu 1 điểm Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình A 2Cn -2 9n. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của C m và đường thẳng y 1 là x3 3x2 mx 1 1 x x2 3x m 0 x 3x m 0 2 Cm cắt đường thẳng y 1 tại C 0 1 D E phân