tailieunhanh - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 29

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 29', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 29 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X4 2mx2 m2 m 1 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m -2. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200. Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình 4 - Vx-1 1 Vx2 2X-3 4 ự2sin X 2 Giải phương trình - 1 sin 2x 1 tan X cos X Câu III 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y - X y O X n. 1 sinX Câu IV 1 điểm Cho hình hộp B CD có đáy ABCD là hình vuông AB AA 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và A C Câu V 1 điểm Tìm giá trị Jớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức A hsin3 x-9sin2 X 4I II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A 2 0 B 3 0 và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x. Xác định toạ độ các điểm C D. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2 0 0 B 0 2 0 C 0 0 2 . Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. ĂẤTT 1 ri ũtỉpm minh zA x-iio I z-ri zA . C1 -1- H u V X .a A CAẪCẪẪẪ XXLXXX XXXXXXXX 10 . 20 10 20 T 10 10 30. A. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2-2x-4y-5 0 và A 0 -1 e C . Tìm toạ độ các điểm B C thuộc đường tròn C sao cho AABC đều. Trang 1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳn g P x-2y 2z-ỉ 0 x-1 y-3 z x-5 y z và các đường thẳng d d . Tìm các điểm 1 2 -3 2 6 4 -5 M e dp e d2 sao cho MN P và cách P một khoảng bằng 2. Câu 1 điểm Tìm các số nguyen dương x y thoả mãn Ay yAyd _c i x x x x HƯỚNG DẪN GIẢI x 0 Câu I 2 Ta có y 4x3 4mx y 0 C2 4x x m 0 x yj-m Gọi A 0 m2 m B V-m m C - 4 m m là các điểm cực trị. AB yj-m -m AC . AABC cân tại A nên góc 4 m 0 1200 chính là A . A 120 cosA 4 2 .4 m m ABAC 1 -- 1 -- 1