tailieunhanh - Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 20

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2013 Mon thi TOÁN ĐỀ 20 I3 . . I -3 2sinx 1 l 2 2 I 4 trình sau có nghiệm vớix 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số f x x -3x2 4. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số G x L 1 2sinx l 2 Câu II. 2 0 điểm 1 Tìm m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất ln mx 2ln x1 2 Giải phương trình sin3 x. 1 cot x cos3 x l tan x ự2sin2x. Câu III. 1 0 điểm Tính giới hạn lim e -x x ự3x 4-2-x Câu IV. 1 0 điểm Xác định vị trí tâm và độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB 2 AC 3 AD ỉ CD jỉÕ DB j5 BC JĨ3 . Câu V. 1 0 điểm Tìm m để hệ x y 3 x2 3h II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình C Câu 2 0 điểm 1 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh A -2 3 B 0 C 2 0 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình đường thăng d đi qua điểm M -4 -5 3 và cắt cả hai đường thăng d m 2x 3y ll 0 _ _ _ và y - 2z 7 0 d . 2 3-5 Câu 1 0 điểm Tìm n sao cho CÌ 6C 2 6C3 9n2-14n trong đó C là số tổ hợp chập k từ n phần tử. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1 Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình elip với các tiêu điểm F1 -1 1 F 5 1 và tâm sai 0 6. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thăng d x-2z trên mặt phăng P x-2y z 5 0. 3x-2y z-3 ữ 1 Trang 1 Câu 1 0 điểm Với n nguyên dương cho trước tìm k sao cho C n-kC n li lớn nhất hoặc nhỏ nhất. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I 2 Đặt 2 sin x t t e 2 2 và g x f t t-3t2 4. 3 1 27 9 -27-54 32 49 f -44 3-4 4 ----- -44 I 2 J 8 4 8 8 f f 0 4 f T f 2 0 Max 4 Min -44 CU Cỉ 5 1 125 25. 125-150 32 7 f 4 4 -----4 ---- - 2 8 4 8 8 Câu II 1 ĐKXĐ x -ỉ mx 0. Như vậy trước hết phải có m 0. Khi đó PT mx x 1 2 x2 2 - m x 1 0 1 Phương trình này có J m 4m. Với me 0 4 A 0 1 vô nghiệm. Với m 1 có nghiệm duy nhất x -1 0 loại. Với m-4 1 có nghiệm duy nhất x 1 thoả ĐKXĐ nên PT đã cho có .