tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 8

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOÁN ĐỀ 19 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 4. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3 4 và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt C tại 3 điểm phân biệt A M N sao cho hai tiếp tuyến của C tại M và N vuông góc với nhau. Câu II 2điểm 1 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình x2 1 y x y 4 y z _ x y e R _ x2 1 x y - 2 y sin3 cos3 x cos3x 1 tan I x - X Ỵ . X ì I tan I x I 6 J l 3 8 1 I ị x ln x2 x 1 dx 0 Câu III 1 điểm Tính tích phân Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ B C có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng P chứa BC và vuông góc với AA cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng a2sỉĩ - . Tính thể tích khối lăng trụ B C . Câu V 1 điểm Cho a b c là ba số thực dương thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu D_ 1 1 1 thức P -----4-5 - ---- 5--- --2------ a2 2b2 3 b2 2c2 3 c2 2a2 3 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A ABC có đỉnh A 1 2 phương trình đường trung tuyến BM 2 x y 1 0 và phân giác trong CD x y -1 0. Viết phương trình đường thẳng BC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng D có phương trình tham số x -2 t y -2t z 2 2t. Gọi A là đường thẳng qua điểm A 4 0 -1 song song với D và I -2 0 2 là hình chiếu vuông góc của A trên D . Viết phương trình của mặt phẳng chứa A và có khoảng cách đến D là lớn nhất. Câu 1điểm Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn của r 1 ì C 2 xJ biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 2C0 2-C 2-C2 L C 6560 Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử n 2 n 3 n n 1 n n 1 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x y 5 0 d2 x 2y - 7 0 và tam giác ABC có A 2 3 trọng tâm là điểm G 2 0 điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 . Viết phương trình .