tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 6

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHẦN CHUNG 7 0 điểm CâuI. 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - m2 2 x2 m2 1 Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 2 . 2. Tìm các giá trị của m để Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi Cm với trục hoành phần phía trên Ox có diện tích bằng . CâuII. 2 0 điểm 1. 2. . . 2 í x 1Ĩ 1 . 2 í x 1Ĩ ì Giải phương trình 2sin I 1 1 4cos I I. 2 4 3 6 -ự 6 x y yj 2 x y 2 Giải hệ phương trình sau _ . CâuIII. 1 0 điểm Tính giới hạn sau I lim x 6 y . 6 x ỉ x2 - 3x 2 CâuIV. 1 0 điểm Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B SA vuông góc với đáy AB a SA BC 2a. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho ACM a 00 a 900 . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và SC H là hình chiếu của S lên CM. Xác định a để thể tích khối chóp AHIK đạt GTLN. Tính thể tích khối chóp khi đó. CâuV. 1 0 điểm Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có ln 1 l 1 e2x j ex x. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình Chuẩn 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích S AB 96 M 2 0 là trung điểm của AB đường phân giác trong góc A có phương trình . . . . - 3 _ d x - y -10 0 đường thẳng AB tạo với d một góc p thoả mãn cos p . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M 0 1 1 đường thẳng d1 y z đường thẳng d2 là giao của mặt phẳng P x y - z 2 0 với mặt phẳng P2 x -1. Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d1 và cắt d2 . 1 0 điểm Giải phương trình z3 - 3 1 2i z2 - 3 - 8i z - 2i 5 0 trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A -1 -3 trọng tâm G 4 -2 trung trực của AB là d 3x 2y - 4 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viêt phương trình đường thăng d vuông góc với mặt phăng P x y z 1 0 và cắt cả hai đường thăng d1 - - z x 1 y 2 z 5 d2 2 -3 1 1 0 điểm Tìm số phức z có môđun lớn nhất thoả mãn c a 1. 7 z 3 4i 1 log1