tailieunhanh - Chuyên đề: Số phức – Nông Thu Trang

tài liệu Chuyên đề: Số phức sau đây với kiến thức lý thuyết được ôn tập, bài tập và bài giảng các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai yêu thích chuyên đề này nói riêng, bộ môn Toán nói chung. Tham khảo nội dung tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.   | Chuyên đề Số phức - GV. Nông Thu Trang SỐ PHỨC I. Mở đầu Do nhu cầu phát triển của Toán học các nhà Toán học đã lần lượt đưa ra các loại số mới. Từ tập các số tự nhiên đến tập các số nguyên tập số hữu tỷ rồi rộng hơn là tập số thực. Tuy nhiên nếu chỉ dừng lại ở tập số thực thì một phương trình đơn giản như x2 1 0 không có nghiệm vậy cần xây dựng tập số mới để phương trình trên có nghiệm hay rộng hơn là các phương trình bậc hai có biệt thức A 0 Tập số mới cần được xây dựng sao cho phải phong phú hơn các số thực và có thể coi số thực là trường hợp riêng của tập đó. Người ta đã đưa ra khái niệm số phức. II. Số phức và các phép toán trên số phức 1. Khái niệm số phức Một biểu thức dạng z a bi a b e R 1 được gọi là một số phức. Trong đó i là số thỏa mãn i2 -1 gọi là đơn vị ảo a gọi là phần thực của z ký hiệu a Re z b gọi là phần ảo của z ký hiệu b Im z . Dạng 1 gọi là tắc hay dạng đại số của số phức. Tập hợp tất cả các số phức ký hiệu là C Đặc biệt 0 ta có số phức z a chính là số thực. Khi a 0 ta có số phức dạng z bi gọi là số thuần ảo. Hai số phức z a bi và w c di gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau nghĩa là a c z w b d Khoa Công Nghệ Thông Tin và Truyền thông Trường ĐH Phương Đông 1 Chuyên đề Số phức - GV. Nông Thu Trang 2. Các phép toán trên số phức Cho hai số phức z - a bi và w c di. Ta có các phép toán sau Phép cộng z w - a bi c di a c b d i Phép trừ z - w a bi - c di a - c b - d i Phép nhân Phép chia a bi c di ac bd ad bc i z a bi ac bd bc - ad -T i c di 0 w c di c d c d Xét phép toán cộng và phép nhân hai số phức ta dễ dàng thấy chúng có đầy đủ tính chất như phép cộng và phép nhân hai số thực là tính giao hoán kết hợp phân phối của phép nhân với phép cộng. Với phép toán cộng eC Tính chất giao hoán zi z2 z2 zi Tính chất kết hợp z1 z2 z3 z1 z2 z3 Vz z2 z3 eC Cộng với 0 z 0 0 z Vz cC Với mỗi số phức z a bi a b e R nếu kí hiệu số phức -z -a - bi a b eR thì ta có z -z -z z 0. Số -z được gọi là số đối của số phức z. Với phép toán

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Chuyên đề số phức
• Bài tập số phức
• Toán phổ thông
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Đề thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010