tailieunhanh - Ebook Phép dời hình trong mặt phẳng lớp 11: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phép dời hình trong mặt phẳng lớp 11", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức về: Phép quay, phép đồng dạng. Cuối sách là các bài tập và câu hỏi trắc nghiệm cùng hướng dẫn giải chi tiết để người đọc tự ôn tập. | Chương IV. PHÉP QUAY KIẾN THỨC CẦN NH Í . Định nghĩa Trong mặt phăng cho một điôm cò đinh o và một diêm M a là một góc định hương không đỏi cho trước. Điêrn M được gọi la anh cua điếm M trong phép quay R O ư tâm o góc quay ư khi OM OM OM OM I ơ . OM OM Ta có M _ . GM OM -ư Ngược lại M là anh cua M cho bới phép quay R O - xi M R O -ot R O a Chú V rằng VỚI goc ơ không định hướng thi phép quay tâm o góc quay a sẽ biên điếm M thành hai điểm M vả M . Trong phép quay R O cxl o là đièm kép Phép quay R 0 tl80 lã một phép đối xứng S O . M ---- M Anh của một hình. Khi điếm M vè một hình F thì anh M cúa M cho bởi phép quay R O cc sè võ mot hình F gọi là ảnh hay biến hình của hình F cho bới phep quay R O a . Do đó Anh biến hình cua một hình F cho bởi phép quay R O a là một hình F gôm tất cá các diêm ánh của tất cá các điếm cua hình FI cho bơi phep quay RíO ư . F l M M M e FH. 69 2. Tính chất Phép quay là một phép dời hình biến hình F thành hình F bằng hình F . 3. Định lí a Ảnh của đoạn AB là A B AB b Góc của hai vectơ đối ứng bằng góc quay A A B - Hl0 - B AB R Oa A B AB Ă B a c Gọi I là giao điểm cùa AB và A B I Các tứ giác OIAA OIBB nội tiếp 4. Xác định phép quay R O a biến AB thành AB AB và AF là hai vectơ có cùng chiều dài cho trước Hình 79 . Góc quay a AB A B OA OA Ta có OA ÒA a k2ĩi OB OB ÕB ÕB a k2n với k G z Tâm quay o được xác định như sau o là giao điểm của các trung trực của các đoạn thẳng AA BB . o là giao điếm thứ hai của hai đường tròn IAA và IBB I là giao điểm của AB và A B . 4- o là giao điểm của trung trực của đoạn AA và đường tròn IBB . 5. Tích của hai phép quay Ta có M M a Tích hai phép quay đồng tâm R O a .R O a OM OM OM OM a OM OM OM OM a 70 Suy ra Ị OM - OM ị OM OM I í I M Do đó Tích cua hai phop qua đõrig lain lã một phép quay đồng tâm mà góc quay hãng cac góc uay R O ư .R O u I R ư x . Nếu X ư 0 thi tích cua hai phr-p quay là một phép đồng nhất. b Tích cùa hai phép quay khac túm ỉỉiinh 80a b R O a .R O ex Ta cô AB A B A B A B AB - A B AB A B I X AB