tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 18

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 20 - đề 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y f x x4 - 2x2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Trên C lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau. Câu II 2 điểm . X V2 cos x - sin x 1. Giải phương trình lượng giác ---- ---------------- tan x cot 2 x cot x -1 2. Giải bất phương trình log3 Vx2 - 5x 6 log1 Vx- 2 1 log- x 3 3 2 V 1 n Câu III 1 điểm Tính tích phân I J cos2x sin4 x cos4 x dx I ị ỉ 0 0 V x2 3 Câu IV 1 điểm Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Câu V 1 điểm Cho phương trình Vx J1 - x 2iỉỉyjx 1 - x - 1 - x m3 Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C và đường thẳng A định bởi C x2 y2 với C hai tiếp 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 1 0 B 1 1 3 C 2 -1 3 D 1 -1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 1 điểm Cho phương trình z3 2 - 2i z2 5 - 4i z - 10i 0 1 1 Chứng minh rằng 1 nhận một nghiệm thuần ảo. 2 Giải phương trình 1 . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I A . . thuộc đường thẳng d x - y - 3 0 và có hoành độ xI trung điểm của một cạnh là giao điểm của d và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S và mặt phẳng P có phương trình là - 4 x - 2y 0 A x 2 y -12 0. Tìm điểm M trên A sao cho từ M vẽ được tuyến lập với nhau một góc 600. S x2 y y z1 - 4 x 2y - 6 z 5 0 P 2 x 2y - z 16 0. Điểm M di động .