tailieunhanh - Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

Các bài tập trong sách được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính điển hình, khai thác tốt các góc cạnh của mỗi phần kiến thức. Với các lời giải rõ ràng, dễ hiểu sẽ giúp các em học sinh tiếp cận và rèn luyện tốt các kỹ năng và phương pháp giải toán đồng thời ôn tập các kiến thức đã được học qua các bài tập trắc nghiệm khách quan. Mời các bạn tham khảo phần 2 cuốn sách. | Chương IV GIỚI HẠN 1. GIỚI HẠN CŨA DÃY SÓ A. KIÊN THỨC cơ BÁN 1. Giỏi hạn hữu hạn Dày số un có giời hạn là 0 khi n dần tời dương vô cực nếu wM có thế nhô hơn một sỗ dương bầt ki. kè từ sỗ hạng nào đó trở đi. Kí hiệu lim 0 hay un - 0 khi n oo n 1 lim Hn 0 Ve 0 3 7 1 G n un n r E Dày số v có giời hạn là số a khi n dần tời dưưng vô cực nếu vn a Un và lim un 0 ki hiệu lim n a nn - 4-x. lim vn u Ve n ì v -a c 2. Giới hạn ao Dãy so un có giới hạn là oo khi n dẩn tới dương vô cực nếu un lớn hơn một sổ dương cho trước lớn tuỳ ý kể từ số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu lim 00 1 lim un 00 VA 0 3 ỈQ G V V 7 un M n 00 Dày số u có giới hạn là - oc khi n dần tới dương vô cực nếu Un nhỏ hơn một số âm cho trước nhó tuỳ ý kể từ số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu limz f -oo n - X lim un -00 VA 0 3 0 G N Xỉn rỈQ un -M 3. Các giới hạn đặc biệt 1. lim 0 lim -L 0 limC c với c là hằng số lim Jn oo. 187 2. lim nk oo. VẢ e V liiri 0 nếu í ị I và lim qn 00 nếu ợ z x n X j- x 4. Các định lí về giói hạn hữu hạn Định lí 1. Giả sử limw a và limv A khi đó 1. lim w vn a b lim w - v a-b lim aJb n t ttĩ n t - n x u J Ị r e 0 2. lim 7- lim yjun a với un 0 với mọi n eN n- cc vn b n- ĩT Định lí 2. Neu ba dày số un vn wn thoá mán vn Un wn và lim vn lim w a thì lim un a n- x. M- x n 4 Định lí 3. Mọi dày tăng và bị chặn trên đều có giới hạn. Mọi dãy giảm và bị chặn dưới deu có giới hạn. 5. Định lí về giới hạn co Định lí 4. a Nếu lim w ứvà lim vn cothì lim 0 n x n- vn b Nếu lim un a Q lim v 0 và vn 0. VneN thì n oo n x . un lim 00 n- x V c Nếu lim u oo và lim v ư 0 thì lim w vn oo 00 II x 6. Cấp sổ nhân lủi vô hạn Cap số nhân ỉùi vô hạn là cấp sổ nhân vò hạn có công bội q thoả mãn . 1 . . Công thức tính tổng s cùa cấp số nhân lùi vô hạn un e _ . U 5 W ĩỉ2 w3 ._ . l- 7 IV 7. sổe e- lim 1 với e -2 718. n- oc n J B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Dùng định nghĩa để chứng minh giói hạn cùa dẫy số Phương pháp lim a V8 0 3z 6 N n n0 u - ơ 8 n-M-00 r in I 1 Bài 1. Cho dày số un xác định bời Un - . rt 2 188 a

• Trung học phổ thông
• Bài tập Toán 11
• Phân loại bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán
• Bài tập Toán
• Bài tập tự luận Toán 11
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Đề cương HK1 Toán 11
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11
• Đề cương ôn tập Toán lớp 11
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 11
• Đề cương ôn thi Toán 11
• Đề cương Toán lớp 11
• Ôn tập Toán 11
• Ôn thi Toán 11
• Bài tập Hình học 11
• Đề cương HK2 Toán 11
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 11
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 11
• Đề cương giữa HK1 Toán 11
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 11
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 11