tailieunhanh - Ebook Giải toán lượng giác nâng cao 11: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách giới thiệu tới người đọc nội dung các chủ đề: Loại nghiệm không thích hợp, phương trình lượng giác hỗn hợp chứa các biểu thức đối xứng với sin2nx và cos2nx, các phương pháp giải trình lượng giác, hệ phương trình lượng giác,. . | CHỦ ĐÊ 9 LOẠI NGHIỆM KHÔNG THÍCH HỢP L PHƯƠNG PHÁP Bài toán 1 Loại nghiêm không thích hợp của phương trình lượng giác. I PHƯƠNG PHÁP CHƯNG Ta thường gặp 2 dạng toán sau Dạng J Tím nghiêm thuộc a b cùa phương trình. Ta thực hiện theo các bước. Bước 1 Đật điếu kiện có nghía cho phương trình. Bước 2 Giải phương trình đê tìm nghiêm X X k neZ. n Bước 3 Tim nghiêm thuộc a b 2kn k 2k07t a a b a k0 l0 x0 a . n n0 Dạng 2 Phương trình chứa ẩn ờ mẫu. Ta thực hiên theo các bước Bước 1 Đạt điếu kiên có nghía cho phương trình X p I neZ n 2 kn Bước 2 Giải phương trình đê tìm nghiêm x0 a k neZ. n Bưởi 3 Kiểm tra điêu kiện ta lựa chọn một trong hai phương pháp sau Phương pháp đai 50 Nghiêm x0bị loại khi và chỉ khi 2kn n Ế 2lrt a - p -. n n Nghiêm xochấp nhận được khi và chì khi 2kn n 2171 p . n n Phương pháp hình hoe Biểu diển các điểm X p - I neZ trên đường tròn đơn n vị khi dó ta được tạp các điểm c I . 2k7ĩ Bièu diên các diêm X a - k neZ. trên đường tròn đơn n vị khi đó ta được tập các điểm D ID Dq I. Lấy tập E D c ỊE . EJ từ đó kết luận nghiêm cùa phương trình là X Eị 2kn . X E 2kn keZ. 88 7Í _ Ví du lĩ Để 16 Tim các nghiêm thuộc Ỷ 371 cua phương trình 5tĩ . 7 7Ĩ . sin 2x - - 3cos x - - 2sinx. 2 2 Giải Biến đổi phương trình về dạng sin 2x 7 2tĩ - 3cos x 7 - 4rt 1 2sinx 2 2 cos2x 3sinx 1 2sinx 1 - 2sin2x 1 - sinx 2sin2x - sinx 0 sin X 0 X kTt Sin X 2 71 . x 2k7ĩ 6 5n . X 2kn 6 xe ỹ3x X 71 X 2tĩ 13ti X - r-6 5n 17ti X r 6 6 Vây. phương trình có 5 nghiêm. Ví du 2 ĐH Việt Nam Khối D - 2002 Tim các nghiệm thuộc 0 2n cùa phương trình . Cơs3x sin3x 5 sinx 1 2sin2x Giãi Điều kiên cos2x 3. 2x - - 2k7t 6 _ .771 2x -7- 2k7t 6 2 2 X - -7- kn 2 keZ. . 7 . X -7 kn 12 Ta có cos3x sin3x 4cos - 3cosx 3sinx - 4sin3x 4 cos3x - sin3x - 3 cosx - sinx cosx - sinx 4 l - 3 cosx - sinx l 2sin2x Khi đó phương trình có dạng 5 sinx cosx - sinx cos2x 3 2cos2x - 5cosx 2 0 cosx 2 ỉ 71 xe n X cos X 5tĩ X - Vậy phương trình có hai nghiệm 77- 89 Ví du 3 ĐHKT - 99 Giải phương trình 1 1 2 .

• Trung học phổ thông
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác 11
• toán lượng giác
• bài tập giải phương trình
• tài liệu ôn thi lượng giác
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Bài tập Giải tích 11
• Đề kiểm tra Giải tích 11
• Kiểm tra 1 tiết Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 kì 1
• Ôn tập học kì 1 Toán 11
• Hàm số lượng giác
• Công thức lượng giác
• Quy tắc đếm cơ bản
• Giáo án Đại số & Giải tích 11
• Giáo án Đại số & Giải tích
• Giáo án điện tử
• Giáo án Toán học 11
• Quy tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm hàm số lượng giác
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• ông thức lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Toán lượng giác 11
• Học và ôn tập Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác 11
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• 360 bài tập trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập tự luận lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Chuyên đề lượng giác
• hệ phương trình
• giáo trình toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Cách giải hệ phương trình
• Kiến thức Toán học
• bài tập phương trình lượng giác
• chuyên đề toán 11
• phương trình lượng giác cơ bản
• Đại số và lượng giác
• Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm lượng giác
• Bài toán trắc nghiệm đại số
• Bài toán trắc nghiệm lượng giác
• Hệ phương trình bất phương trình
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm Toán lớp 11
• Ôn tập lượng giác lớp 11
• đề thi đại học
• ôn thi đại học toán
• ôn tập phương trình lượng giác
• Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Bài tập toán
• Bất đẳng thức lượng giác
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Bài tập Toán lớp 11
• Các hệ thức lượng giác cơ bản
• Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
• luận văn tốt nghiệp
• luận văn thạc sĩ
• khoa học giáo dục
• lí luận dạy học
• phương pháp dạy môn toán
• hệ thống câu hỏi môn toán
• bài tập phân hóa lượng giác
• Bài tập Toán lớp 8
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Chuyên đề Tỉ số lượng giác
• Hệ thức về cạnh và góc
• Tam giác vuông
• Phương trình chứa ẩn
• luận văn
• hệ thống câu hỏi
• bài tập phân hóa
• giải phương trình
• đề thi thử đại học
• thi thử toán đại học
• Chuyên đề luyện thi đại học
• Luyện thi đại học
• Ôn tập Toán học
• Biến đổi lượng giác
• Công thức toán học
• Ôn thi môn Toán
• Đại số lượng giác
• Bài tập đại số lượng giác
• Bất phương trình
• Hệ bất phương trình