tailieunhanh - Bài giảng Bài 3: Chuẩn bị toán học

Bài giảng Bài 3: Chuẩn bị toán học hướng đến trình bày các vấn đề cơ bản về xác suất; bất đẳng thức chebyshev và luật yếu của số lớn; tập lồi và hàm lồi, bất đẳng thức jensen;. Mời các bạn cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | Bài 3 Chuẩn bị toán học Xác suất Probability Bất đẳng thức Chebyshev và luật yếu của số lớn Tập lồi Convex sets và hàm lồi convex functions bất đẳng thức Jensen Công thức Stirling Trang 29 Lý thuyết Thông tin - Khoa Công Nghệ Thông Tin Xác suất Không gian mẫu Sample space Là tập hay không gian tất cả các kết quả có thể có của một thí nghiệm. Thường được kí hiệu là Ẹhayís. Nếu không gian mẫu là rời rạc thì E có thể được biểu diễn bằng E e1 e2 . en Sự kiện Event sự kiện cơ bản elementary event Mỗi tập con của E không gian mẫu được gọi là một sự kiện đặc biệt mỗi phần tư của E được gọi là một sự kiện cơ bản. Ví dụ Trong một thí nghiệm tung đồng xu thì E U úp N ngửa . Nếu đồng tiền la đồng nhất thì xác suất P U P N 1 2. Trong một thí nghiệm tung con xúc xắc thì E 1 2 3 4 5 6 . Nếu con xúc xắc là đồng nhất thì xác suất P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 1 6 P 2 5 1 3 P 1 3 5 1 2. Trang 30 Lý thuyết Thông tin - Khoa Công Nghệ Thông Tin Xác suất tt Lấy một văn bản tiếng Anh điển hình và nhặt một kí tự bất kỳ thì E a b c . X y z và xác suất của các kí tự được phân bố như Sau P a 0 0642 . P e 0 103 . P z 0 0005. Biến ngẫu nhiên rời rạc Discrete random variable Một biến ngẫu nhiên rời rạc X được định nghĩa bằng cách gán một số thực Xị. tới mỗi sự kiện cơ bản et của không gian mẫu rời rạc E. Xác suất của Xị được định nghĩa là xác suất của sự kiện cơ bản tương ứng và được kí hiệu làp Xị . Trị trung bình kỳ vọng average expected value phương sai variance Trị trung bình và phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc X lần lượt được kí hiệu và định nghĩa như sau E x x 2 x iP x i ỉ Trang 31 Lý thuyết Thông tin - Khoa Công Nghệ Thông .