tailieunhanh - Vài điều thú vị về một loại Tam giác đặc biệt

Vài điều thú vị về một loại Tam giác đặc biệt được biên soạn với các nội dung: Các tính chất cơ bản, vấn đề diện tích nguyên của “tam giác đẹp”, các bài tập liên quan. nội dung chi tiết. | VÀI ĐIỀU THÚ VỊ VỀ MỘT LOẠI TAM GIÁC ĐẶC BIỆT Ta quy ước gọi một tam giác có độ dài các cạnh là các số tự nhiên liên tiếp là “tam giác đẹp” và nếu cạnh nhỏ nhất của tam giác là n, n thì đó là “tam giác đẹp” thứ n. Ta sẽ tìm hiểu một số tính chất của tam giác loại này. I) Các tính chất cơ bản Dưới đây ta xét tam giác ABC là “tam giác đẹp” thứ n có AB 1. 1) Tính chất 1: A Với n = 2, ta có tam giác ABC tù và đây là “tam giác đẹp” tù duy nhất. Với n = 3, ta có tam giác ABC vuông và đây là “tam n n+2 giác đẹp” vuông duy nhất. Với n > 3, ta có tam giác ABC nhọn. * Chứng minh: C B n+1 Ta thấy trong tam giác ABC, B là góc lớn nhất. Ta có các kết quả quen thuộc sau: Với B là góc lớn nhất, ta đặt : t AB 2 BC 2 AC 2 n 2 (n 1)2 (n 2)2 n 2 2n 3 (n 1) 2 4 thì : - Tam giác ABC tù tại B khi t 0 (n 1)2 4 n 1 2 n 3 n 2 - Nếu thì tam giác vuông tại B khi t 0 (n 1)2 4 n 3 - Nếu thì ABC là tam giác nhọn khi t 0 (n 1) 2 4 n 1 2 n 3 . 2) Tính chất 2: Trong “tam giác đẹp” ABC phân giác AD chia đoạn BC thành hai đoạn có độ dài bằng nửa các cạnh AB, AC. * Chứng minh: Theo tính chất đường phân giác A trong tam giác, ta có: DB AB DB AB DC AC DB DC AB AC DB AB DB AB AB DB BC AB AC n 1 2n 2 2 AC Tương tự, ta cũng có: CD . 2 Đây chính là đpcm. B D C 1 3) Tính chất 3: Trong “tam giác đẹp” ABC, đoạn thẳng nối trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I song song với BC. * Chứng minh: Gọi H, E lần lượt là hình chiếu của A và A I lên đoạn BC, rõ ràng IE chính là bán kính đường tròn nội tiếp. Ta thấy: 1 1 S ABC AH .BC AE ( AB BC CA) 2 2 AH .(n 1) AE (n n 1 n 2) I G AE n 1 1 AH 3n 3 3 1 B Suy ra khoảng cách từ I đến BC bằng AH . H E C 3 S 1 Mặt khác: vì G là trọng tâm tam giác nên: SGAB SGBC SGCA GBC ; S ABC 3 do đó, G cũng cách BC một khoảng bằng 1 AH . Từ hai điều này, ta được IG// BC. 3 4) Tính chất 4: Đoạn IG có độ dài không đổi. * .

• Toán học
• Tam giác đặc biệt
• Tính chất của Tam giác
• Diện tích nguyên của Tam giác đẹp
• Bài tập về Tam giác
• Ôn tập về Tam giác đặc biệt
• Tam giác Pythagore cơ bản
• Tam giác Heron
• Tam giác Heron phân tích được
• Tam giác Heron không phân tích được
• Tam giác vuông
• Tam giác cân
• Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7
• Bồi dưỡng HSG Hình học 7
• Bài tập Hình học 7
• Ôn thi HSG Toán 7
• Góc trong tam giác
• Các trường hợp bàng nhau của tam giác
• Các tam giác đặc biệt
• Bất đẳng thức trong tam giác
• Tính chất đường trung tuyến trong tam giác
• Bài giảng Kỹ thuật thi công đặc biệt
• Kỹ thuật thi công đặc biệt
• Thiết kế san ủi mặt bằng
• San ủi mặt bằng theo mạng tam giác
• Phương pháp mạng tam giác
• Thực hành sinh học 6
• Thí nghiệm sinh học
• Thực hành sinh học
• Hình học tọa độ Oxy
• Giải bài toán tam giác
• Ôn tập hình học
• Giá trị lượng giác
• Góc cung liên quan đặc biệt
• Công thức biến đổi
• Bài toán tam giác
• Các dạng phương trình lượng giác
• Các dạng của ma trận
• toán cao cấp
• Ma trận đường chéo
• Ma trận tam giác trên
• Ma trận tam giác dưới
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 7
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Một số dạng đặc biệt của tam giác
• Trường hợp bằng nhau của hai tam giác
• Có lẽ trường hợp nổi tiếng nhất mắc hội chứng đồng giác là nhà báo Shereshevsky
• một người có trí nhớ phi thường
• Nhà tâm lý học người Nga A
• Luria đã theo dõi trường hợp này trên ba mươi năm từ những năm 1920
• “S”
• như Luria gọi trong ghi chép của ông cho cuốn sách Trí tuệ của người có trí nhớ phi thường
• có trí nhớ hình ảnh tuyệt vời
• cho phép anh “nhìn” thấy các từ và các số dưới dạng các hình và màu sắc khác nhau
• “S” có thể nhớ một ma trận 50 phần tử ngay lập tức và nhiều năm sau đó sau khi xem xét nó trong vòng ba phút
• Luria cho rằng đồng giác là cơ sở cho trí nhớ tức thời và dài hạn đặc biệt của Shereshevsky
• Nhờ những trải nghiệm kết hợp các giác quan
• từ khi còn là một cậu bé giống như nhân vật Raymond Babbitt tôi đã có khả năng xử lý và tính toán các con số lớn trong đầu một cách dễ dàng
• Thực tế nhiều người khác cũng có khả năng như thế (đôi khi họ được gọi là các “máy tính siêu tốc”)
• Tiến sĩ Darold Treffert
• một nhà vật lý trị liệu bang Wisconsin
• Hoa Kỳ
• một chuyên gia
• Đề kiểm tra 1 tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8
• Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 8
• Đề kiểm tra trường THCS Bình Khánh Đông Tây
• Tứ giác đặc biệt
• Đường trung bình của tam giác