tailieunhanh - Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất với Sinx và Cosx

Bài viết giới thiệu một số phương trình quy về phương trình bậc nhất với Sinx và Cosx có đáp án chi tiết. Tài liệu này sẽ là nguồn tài liệu bổ ích cho các bạn tự học cũng như luyện thi THPT. | HỌC247 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SINX VÀ COSX MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SINX VÀ COSX Bài 1 Giải phương trình 2 x x ì sin cos I 2 2 I Ỉ3cosx 2 Giải x x sin cos 2 2 I2 1 3 . 1 V3 cos x 2 1 sin x V 3 cos x 2 sin x - cos x 1 2 2 2 sin I x l 3 . sin 6 x -- k 2 3 6 9 5 x . k 2 3 6 x --- k 2 6 k e Z x k 2 . 2 Bài 2 Giải phương trình 1 - 2sin x cosx 1 2sin x 1 - sinx 5 3 Giải 1 - 2sin x cosx 1 2 sin x 1 - s inx V3. Điều kiện 1 sinx - 2 sinx 1 . x - k2 6 7 x k2 6 . x k2 2 Khi đó ỵ - 5 3 cosx-sin2x 1-sinx 2sinx-2sin2x 1 2 sin x 1 - s inx cosx-sinx sin2x cos2x y 2cos I 2x- l 2cos I x I 4 I I 4 2x - x k 2 i _ 2 x - - x - k 2 4 4 . x k 2 2 k 2 x . 3 x k Y k e Z Bài 3 Giải phương trình - 3cos5x-2sin3xcos2x-sinx 0 Giải x 3cos5x-2sin3xcos2x-sinx 0 x 3cos5x- sin5x sinx -sinx 0 _ . _ _ . 5 3 _ 1 . _ . K x 3cos5x-sin5x 2sinx cos5x- sin5x sinx 2 2 X 1 X 1. cos I 5x I - s inx cos I - x I l 6 2 71 kft x 18 3 5x x - k 2n 6 2 71 kft x --- 6 2 Bài 4 Giải phương trình -V- sinx cosx cosx 3 cos2x Giải 2V2 sinx cosx cosx 3 cos2x - 5 2 sin 2x 2x 2cos x 3 cos2x x 2 sin 2x I a 1 cos2x 3 cos2x x 2 sin2x V2 -1 cos2x 3-x 2 Ta có a2 b2 2 p2-1 2 5-2V2 c2 3-5 2 2 11 -65 2 . Do đó 11-6 2 - 5 - 2yÍ2 6 - W2 -Ự36 -5 32 0 c2 a2 b2. Phương trình vô nghiệm . Bài 5 Giải phương trình sin4 x - cos4x 2 3 sinxcosx 1 Giải sin4 x - cos4 x 3 s inxcosx 1 cos2x 3 sin 2 x -1 1 V3 I cos2x sin2x -1 cos 2x cos 2x 2 2 7Ĩ 2x . - 7Ĩ k2x x k 3 3 7Ĩ Kí 7Ĩ I . rz 2 1 4 1 - Bài 6 Giải phương trình 4 sin x sin I x I sin K - x I W3cosxcos I x I cos I x I y 2 Giải 4 sin x sin . V 1 . 2n 1 4 1 x sin -x x cos x 3 3 3 3 5 2 I- . n n 5x - x k 2ft 6 2 k e Z 3 n 3 _ 2ft 2sin x I cos2x-cos I 3 2ft zVScosx cos 2x 2x I cos a 2 - 2 sin xcos2x 2sinxj- 3cosxJ- 41 2 2 O sin3x - sinx sinx 5 3 cos3x cosx -ạ 3cosx Vĩ sin 2 2 2 6 ft cos 4 7Ĩ . k2n x 36 í k e Z Tĩ k-X x ----1--- 36 3 3 Bài 7 Giải phương trình 1 sin 4 x cos6 x sin6 x 8 Giải 3 1 - sin 4 x cos6 x .