tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất – thống kê toán học: Chương 1 - Các khái niệm các công thức cơ bản

Bài giảng Lý thuyết xác suất – thống kê toán học: Chương 1 - Các khái niệm các công thức cơ bản tập trung trình bày các vấn đề về phép thử - biến cố - không gian mẫu; định nghĩa xác suất; các công thức tính xác suất;. | Bài Giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TOÁN HỌC PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Chương 1 CÁC KHÁI NiỆM CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN §1. PHÉP THỬ - BIẾN CỐ - KHÔNG GIAN MẪU 1. CÁC KHÁI NiỆM 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ 3. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ 4. KHÔNG GIAN MẪU 5. CÁC TÍNH CHẤT 1. CÁC KHÁI NiỆM Phép thử được xem là việc thực hiện một số điều kiện nhất định nào đó, một quan sát hay một thí nghiệm, một quá trình làm phát sinh dữ liệu Thường ta xét một phép thử có nhiều kết cục, mỗi kết cục của phép thử được gọi là một biến cố. 1. CÁC KHÁI NiỆM Các loại biến cố • Biến cố chắc chắn, ký hiệu Ω, là biến cố nhất thiết xảy ra khi phép thử được thực hiện. • Biến cố không thể có, ký hiệu Ø, là biến cố nhất thiết không xảy ra khi phép thử được thực hiện. • Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra cũng có thể không xảy ra, ta thường dùng các ký tự A, B, C để ký hiệu các biến cố này. CÁC KHÁI NiỆM Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết chắc | Bài Giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TOÁN HỌC PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Chương 1 CÁC KHÁI NiỆM CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN §1. PHÉP THỬ - BIẾN CỐ - KHÔNG GIAN MẪU 1. CÁC KHÁI NiỆM 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ 3. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ 4. KHÔNG GIAN MẪU 5. CÁC TÍNH CHẤT 1. CÁC KHÁI NiỆM Phép thử được xem là việc thực hiện một số điều kiện nhất định nào đó, một quan sát hay một thí nghiệm, một quá trình làm phát sinh dữ liệu Thường ta xét một phép thử có nhiều kết cục, mỗi kết cục của phép thử được gọi là một biến cố. 1. CÁC KHÁI NiỆM Các loại biến cố • Biến cố chắc chắn, ký hiệu Ω, là biến cố nhất thiết xảy ra khi phép thử được thực hiện. • Biến cố không thể có, ký hiệu Ø, là biến cố nhất thiết không xảy ra khi phép thử được thực hiện. • Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra cũng có thể không xảy ra, ta thường dùng các ký tự A, B, C để ký hiệu các biến cố này. CÁC KHÁI NiỆM Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết chắc kết cục nào xảy ra trước khi thực hiện phép thử (mặc dù có thể biết được tất cả các kết cục có thể xảy ra của nó) 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Xét phép thử , A, B là biến cố. • Tổng của hai biến cố A và B là một biến cố, ký hiệu là A U B (hoặc A + B ), biến cố này xảy ra khi (và chỉ khi) có ít nhất một trong hai biến cố A, B xảy ra. • Tích của hai biến cố A và B là một biến cố, ký hiệu là A ⋂ B (hoặc ), biến cố này xảy ra khi (và chỉ khi) A xảy ra và B xảy ra. 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Ví dụ Xem hai xạ thủ bắn vào một bia, mỗi người bắn một viên. Gọi A là biến cố “xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia” A’ là biến cố “xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia” B là biến cố “xạ thủ thứ hai bắn trúng bia” B’ là biến cố “xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia” Khi đó: A U B là biến cố “bia trúng đạn”. A’ ⋂ B’ là biến cố “bia không trúng đạn” 3. SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ Xét phép thử ; A, B là biến cố. Biến cố A được gọi là kéo theo biến cố B, ký hiệu A ⊂ B, nếu A xảy ra thì B xảy