tailieunhanh - Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 35

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 35', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 35 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3đ 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số y x 2 . x -1 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng d y -x m luôn cắt C tại 2 điểm phân biệt. Câu 2 3đ n 1 Tính 2 005 x dx. 0 1 sin x 4 2 Giải phương trình 2x - log 5x x - 2 log4x. 3 Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y V4 - x2 . Câu 3 1đ Cho khối chóp đều có cạnh AB a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a 2đ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y - 2z 1 0 và 2 điểm A 1 7 -1 B 4 2 0 . 1 Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB. 2 Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vưông góc của AB trên P . Câu 5a 1đ Tìm số phức z biết 2 - 3i z - 1 i 2 4 5i B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b 2đ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình S x2 y2 z2 -2x 4y 4z- 3 0 2 x 2 2t A d2 y -t z 1 1 và 2 đường thẳng d1 x1 y z 1 1 -1 1 Chứng minh d1 d2 chéo nhau. 2 Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S biết tiếp diện đó song song với d1 và d2. Câu 5b 1đ Viết số phức z 1 i dưới dạng lượng giác rồi tính 1 i 15. Đáp số Câu 2 1 I -7 7 24 2 x 2 3 min y 0 y 2 maxy 2 y 0 -2 2 -2 2 i _ a3V3 Câu 3 V -7 6 x 1 3t x -1 4t x - 1 _ y - 7 _ z 1 T r 1 Câu 4a 1 1y 7 - 5t z -1 1 2 1y 3 - 3t z 3 -1 Câu 5a z -1 2i Câu 4b 2 y z-1 3 2 0 Câu 5b z yf2 cos isin 1 i 15 123 21 cos isin I 4 4 l 4 4