tailieunhanh - Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 19

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 19', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 19 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm 1-Ẵ X Ấ 1 3 Câu 1 3 0 điểm Cho hàm sô y A x 3 - 2x2 3x có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Dựa vào đồ thị C tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 1 -4 x3 2x2 - 3x m 0 3 Câu 2 3 0 điểm 1 Tìm GTLN GTNN của hàm sô y x 2 trên đoạn 1 3 . 7 2x 1 L J 2 Tính tích phân -x I x 14 x e J 3 0 v 3 dx 3 Giải phương trình log2 2x 1 .log2 2x 2 4 3 Câu 3 1 0điểm Một hình nón có đỉnh S khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a SAO 30 SAB 60 . Tính độ dài đường sinh theo a . II. PHẦN RIENG 3 0 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 0điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 3 1 2 đường thẳng A có phương trình x 1 -t y t z -t. 1 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. 2 Tìm toạ độ giao điểm N của đường thẳng và mặt ppẳng P có phương trình 2x - z-1 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P biết d đi qua điểm N và vuông góc với A. Câu 5a 1 0 điểm Tìm mô đun của sô phức z 1 3 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 0điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 - 4x - 2y 4z - 7 0 và đường thẳng d x -1 . 1 Viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Ox và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính bằng 4. 2 Viết phương trình đường thẳng A đi qua tâm của mặt cầu S cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu 4b 1 0 điểm Cho hàm sô y x 4x 3. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một x 1 điểm bất kỳ trên đồ thị đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng sô. Đáp số _ . . 4 Câu 1 2 0 m -2 3 1 1 17 Câu 2 1 maxy -j miny 2 I ịe- 3 x 0 Câu 3 l aJ2 Câu 4a 1 H 2 -1 1 2 N 0 1 -1 d x t y 1 3t z -1 2t Câu 5a iz 42 Câu 4b 1 P 2y z 0 2 A x 2-5t y 1 4t z -2-2t Câu 5b 3