tailieunhanh - Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 15

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 15', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y x3 3x2 - 4 có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Cho họ đường thẳng dm y mx - 2m 16 với m là tham số . Chứng minh rằng dm luôn cắt đồ thị C tại một điểm cố định I. Câu 2 3 0 điểm x-1 1 Giải bất phương trình a 2 1 x-1 J2 -1 x 1 1 0 2 Cho J f x dx 2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân I I f x dx . 0 -1 x 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số y 2 4x 1. Câu 3 1 0 điểm Cho hình lăng trụ B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng ABC là trung điểm của AB. Mặt bên AA C C tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RiEnG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng P qua O vuông góc với mặt phẳng Q x y z 0 và cách điểm M 1 2 -1 một khoảng bằng a 2 . Câu 5a 1 0 điểm Cho số phức z 1 . Tính giá trị của z2010. B. Theo chương trình nâng cao x 1 2t Câu 4b 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d j y 2t và mặt phẳng P 2x y - 2z -1 0 . 1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d bán kính bằng 3 và tiếp xúc với P . 2 Viết phương trình đường thẳng A qua M 0 1 0 nằm trong P và vuông góc với đường thẳng d . Câu 5b 1 0 điểm Trên tập số phức tìm B để phương trình bậc hai z2 Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i Câu 2 1 -2 x -1 x 1 Đáp số 2 I -2 .__I 1 L 1 . _I 1 L 4 Õ 3 miny yl -A 1 maxy yl A 1 42 a V 2 42 a V2 3a3 Câu 3 V 16 Câu 4a P X - z 0 hoặc P 5x - 8y 3z 0 Câu 5a z2010 -1 Câu 4b 1 S x-3 2 y-2 2 z 1 2 9 S x 3 2 y 4 2 z 1 2 9 2 2 -2 1 Câu 5b 6 1- 6 -1