tailieunhanh - Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 12

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 12', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 -1. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 d y 2 x - 2009. Câu 2 3 điểm . 1 Giải phương trình l og2 25x 3 -1 2 log2 5x 3 1 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 - 12x 2 trên -1 2 2 3 Tính tích phân sau I J 0 Câu 3 1 điểm Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mp BCD . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH. II. pHầN riêng 3 0 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian Oxyz cho M 1 2 -2 N 2 0 -1 và mặt phẳng P 3x y 2z -1 0. 1 Viết phương trình mặt phẳng Q qua 2 điểm M N và vuông góc P . 2 Viết phương trình mặt cầu S tâm I -1 3 2 và tiếp xúc mặt phẳng P . Câu 5a 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y x3 - 3x và y x B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian Oxyz cho A 1 2 -2 B 2 0 -1 và đường thẳng d x - 1 _ y 2 _ z 2 1 -1 . 1 Viết phương trình mặt phẳng P qua 2 điểm A B và song song với d . 2 Viết phương trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d . Tìm tọa độ tiếp điểm. é x sin2x 1 sin x 2 dx Câu 5b 1 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C y -x2 4x - 4 ---- ------ tiệm cận x -1 xiên của C và hai đường thẳng x 2 x a với a 2 . Tìm a để diện tích này bằng 3. Câu 1 2 y -9x - 6 y -9x 26 Câu 2 1 x -2 Câu 3 s 2 2 max y 15 a3V6 V 77- 9 Đáp số min y -5 -1 2 1 _ 3 3 I 2ln2 2 e-ì 22 Câu 4a 1 5x - y - 7z -17 0 Câu 5a S 8 Câu 4b 1 x 3y 5z 3 0 Câu 5b s ln a -1 a e3 1 2 x 1 2 y- 3 2 z- 2 2 14 2 x -1 2 y - 2 2 z 2 2 14 M 3 -1 -1