tailieunhanh - Bài giảng Xác suất và thống kê: Phần 2

Phần 2 của bài giảng Xác suất và thống kê trình bày những nội dung chủ yếu sau: Lý thuyết mẫu, ước lượng tham số, kiểm định giả thiết, tương quan và hồi qui, các bảng giá trị xác suất, giải thích lý thuyết. để nắm bắt các nội dung chi tiết. | Chương 6 Lý thuyết mẫu Tổng thể mẫu Ta cần nghiên cứu đặc tính X cân nặng chiều cao . của tập lớn gồm N phần tử N phần tử này được gọi là tổng thể . Thông thường ta không quan sát hết tất cả các phần tử của tập hợp này bởi vì các lý do Làm hư hại tất cả các phần tử kiểm tra đồ hộp bắn thử đạn Thời gian và kinh phí không cho phép - Số phần tử quá lớn Nghiên cứu một đặc điểm nào của trẻ ta không thể đợi nghiên cứu toàn bộ trẻ em trên thế giới rồi mới đưa ra kết luận . Do đó người ta lấy từ tổng thể này ra n phần tử n phần tử này được gọi là mẫu và quan sát đặc tính X để tính các đặc trưng trên mẫu sau đó sử dụng công cụ toán học để đưa ra kết luận cho tổng thể mà ta không có điều kiện khảo sát tất cả các phần tử. Muốn mẫu lấy ra đại diện tốt cho tổng thể thì mẫu phải thỏa mãn hai điều kiện chính Mẫu phải chọn ngẫu nhiên từ tổng thể. Các phân phối của mẫu phải được chọn độc lập nhau. Khi quan sát phần tử thứ i ta gọi Xị là biến ngẫu nhiên giá trị quan sát đặc tính X trên phần tử thứ i. Trong trường hợp cụ thể giả sử Xị có giá trị xn thì bộ n giá trị cụ thể x1 . xn được gọi là mẫu cụ thể cỡ mẫu cụ thể là n. Bộ n biến ngẫu nhiên độc lập X1 . Xn gọi là mẫu ngẫu nhiên. Mô tả dữ liệu 93 Ví dụ . Khảo sát điểm môn xác suất thống kê của sinh viên lớp A có 100 sinh viên tiến hành lấy mẫu có cỡ mẫu là 5. Gọi Xi i 1 . 5 là điểm của sinh viên thứ i trong 5 sinh viên được khảo sát. Nếu X1 3 X2 7 X3 8 X4 5 X5 7 thì ta có mẫu cụ thể 3 7 8 5 7 . Tính chất Mẫu ngẫu nhiên . Cho ngẫu nhiên X1 . Xn trong đó Xi giá trị quan sát đặc tính X trên phần tử thứ i. Khi đó i. Các Xi có cùng phân phối như X. ii. Các Xi độc lập nhau. Mô tả dữ liệu Phân loại mẫu ngẫu nhiên Mẫu ngẫu nhiên còn được phân làm 2 loại Mẫu chỉ quan tâm các phần tử của nó có tính chất A hay không gọi là mẫu định tính. Giả sử tỷ lệ phần tử A trên tổng thể là p ta đặt Xi 1 Nếu phần tử thứ i loại A i 1 n 1 0 Nếu phần tử thứ i khác loại A . Khi đó các Xi độc lập và cùng phân phối xác suất với X Xi B p .