tailieunhanh - Toán xác suất_ Chương 5

Tài liệu tham khảo Môn kinh tế lượng, toán xác suất thống kê_ Chương " Ước lượng các tham số thống kê"dành cho sinh viên chuyên ngành kinh tế. | CHƯƠNG 5 ƯỚC LƯỢNG cAc THAM SO THONG KÊ Estimation Khai niệm chung - Xét một tập họp chính gom N biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối co hàm mật độ xác suất là f x 0 trong đố 0 là càc thâm sô thống ké cUà tập họp chính. Thí du Trong phàn phoi nhị thức f x 0 cp 1 - p n x Trong phàn phoi poisson _ Ả 4 x f x 0 r x Trong phàn phoi chuẩn f x 0 -ị e v2nơ2 0 p 0 e 0 1 0 X 0 0 0 LI ơ2 - LI 0 ơ2 - Goi x1 x2 . xn là màu ngàu nhiên cỡ màu n đứỢc dung lấy rà tứ tàp hop chính tuàn theo hàm màt đo xàc suất f x 0 . Ơ đày dàng củà hàm f xem nhứ đà biết con càc thàm sô thong ké 0 củà tàp hop chính xem nhứ chứà biết. Vấn đe đàt rà Ợ chứỡng trình này là dứà vào càc màu quàn sàt x1 x2 . xn tà ứỡc lứỢng xem già trị cu the củà 0 bàng bào nhieu bài toàn đo goi là ứỡc lứỢng điem hoàc ứỡc lứỢng xem 0 nàm trong khoàng nào bài toàn ứỢc lứỢng khoàng . 1. ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Point Estimation ước lượng và giá trị ước lượng estimàtor ànd estimàte ƯỢc lứỢng Estimàtir o hàm ứỢc lứỢng Là biến ngàu nhien hày càc thàm so thong ke củà màu đứỢc dung đe ứỢc lứỢng càc thàm so thong ke chứà biết củà tàp hỢp chính. ƯỢc lứỢng củà thàm so thong ke 0 củà tàp hop chính đứỢc ky hiệu là 0. Dựà vào màu x1 x2. xn ngứỢi tà làp rà làm 0 0 x1 x2 . xn đe ứỢc lứỢng cho 0. 0 đứỢc goi là hàm ứỢc lứỢng củà 0 hày goi tàt là ứỢc lứỢng củà 0. 0 chỉ phu thuOc vào già trị quàn sàt x1 x2 . xn chứ khong phu thuOc vào càc thàm chứà sO biết 0 củà tàp hop chính. Già trị ứỢc lứỢng estimàte hày con goi là già trị ứỢc lứỢng điếm point estimàte Là già trị cu the9 củà ứỢc lứỢng 0 và đứỢc xem nhứ già trị ứỢc lứỢng củà thàm sO thong ke 0_củà tàp hop chính. Tham sôthông ke va tập họp chính pôpulatiôn patameter ươc lượng Estimation Gia trị ưôc lượng Estimate Point estimate Sô trung bình qx Phương sai ơx2 Đô lêch chuẩn ơx r_x Tri sô p f n p X Sx2 Sx A Px x Sx2 Sx A Px Vôc lượng không chệch . Unbiased estimators ước lương không chech A ươc lương 0 được gôi la ươc lương khong chệch cua tham sô thông ke 0 nếu kỳ vong