tailieunhanh - Bài giảng Toán: Chương I. PHƯƠNG PHÁP ĐẾM

Ký hiệu: Ta dùng 1. Nhắc lại về tập hợp và ánh xạ – các chữ in: A, B, C, ., X, Y, Z, . để chỉ các tập hợp. – các chữ nhỏ: a, b, c, ., x, y, z, . để chỉ các phần tử. – ký hiệu x ∈ A để chỉ x là một phần tử của tập hợp A. Ký hiệu x ∉ A để chỉ x không phải là một phần tử của tập hợp A. | Chương I PHƯƠNG PHÁP ĐÉM M 1. Nhắc lại về tập hợp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Ký hiệu Ta dùng - các chữ in A B c X Y z . đế chỉ các tập hợp. - các chữ nhỏ a b c . X y z . đế chỉ các phần tử. - ký hiệu X G A đế chỉ X là một phần tử của tập hợp A. Ký hiệu X Ể A đế chỉ X không phải là một phần tử của tập hợp A. 25 03 2010 1. Nhắc lại về tập hựp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Định nghĩa Một tập hợp là một bộ sưu tập các vật mà ta còn gọi là các phần tử của tập hợp đó. 1. Nhắc lại về tập hựp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Biểu diễn một tập hợp l Liệt kê Các phần tử của tập họp sẽ được hệt kê đúng một lần giữa hai dấu giữa hai phần tử khác nhau sẽ có dấu ngăn cách thường là dấu phẩy hay chấm phẩy nhưng thứ tự giữa các phần tử này là không quan trọng. Ví dụ A 1. 2. 3 4 N 0 1 2 3 . Z 0 1 2 1 1. Nhắc lại về tập hợp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Biểu diễn một tập họp 2 Nên tính chất đặc trưng Tập họp sẽ được mô tả như là một bộ sưu tập gồm tất cả các phần tử X thỏa mãn tính chất đậc trưng p x nào đó dưới dạng A x I p x hay A x e B I p x . Vỉ dụ 1 Tập họp A x e R I X2 - 4x 3 0 chính là tập họp A 1 3 . 2 Tập họp các số hữu tỉ được mô tả như sau Q Z n 0 1. Nhắc lại về tập hựp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Tập hợp con và tập họp bằng nhau Cho hai tập họp A và B. Ta nói 1 A là tập họp con của B ký hiệu A c B hay B 3 A nếu mọi phần tử của A đều là các phần tử của B. Như vậy theo định nghĩa ta có AcB Vx e A X e B. Ký hiệu A z B hay B À A de chi A không phải là tập con củaB. TE JLSrVOk 8 25 03 2010 1. Nhắc lại về tập hựp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng ký hiệu bởi 0 là tập hợp không chứa phần tử nào. Ví dụ Các tập hợp A x G R I X2 - 4x 5 0 và B x G z I 2x 1 0 đều là các tập hợp rỗng. 7 1. Nhắc lại về tập hựp và ánh xạ KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP . Tập hợp con và tập họp bằng nhau 2 A bằng B ký hiệu A B nếu A là tập họp con của B và nguợc lại. Nhu vậy theo định nghĩa ta có A B o AcB và B c A G Vx e A X e B và Vx e B X e A . Ký .